《26.2.1正比例函数》集体备课教案设计

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过程与方法：经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发挥学生的数学应用能力.

情感态度与价值观：

1.体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣；

2.在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.

二、教学重难点：

重点：引导学生经历正比例函数概念的形成过程并理解概念，初步学会用待定系数法求正比例函数的解析式.

难点：对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象过程.

三、教学过程：

（一）复习回顾：函数的定义

（二）探究新知：

问题1.下列四个变化过程中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数的解析式，并分别说出哪些是常数、自变量和因变量．

（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；

（2）铁的密度为7.9g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化 而变化；

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；

（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.

序号函数解析式常数自变量因变量（1）（2）（3）（4）问题2. 这些函数有哪些共同的特点？

问题3.你能用共同的式子表示这类函数吗？

（三）形成概念

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．

注: 正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征

①常数与自变量的积的形式

②k为常数，k≠0

③x、y的次数是1.

（四）初步应用

1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出比例系数k的值．