人教五四学制2011课标版《26.2.1正比例函数》精品优质课教案设计

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4.通过小组互助学习培养学生的合作意识和解决问题的能力。

课前预习篇

一、【自主学习】 预习课本第66～67页，思考并归纳下列问题.

1、问题探究： 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：?

（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？

（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？

（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5?h后，是否已经过了距始发站1100?km的南京南站？

2、共同思考: 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同特征？?

（1）圆的周长?l?随半径r的变化而变化.

（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化.

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化.

（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化.

归纳：一般地，形如 （k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做 .

正比例函数必须符合下列条件：

3、下列函数：①y=kx ② ③y=-8x ④y=3x+2 ⑤ ⑥

⑦y2=4x⑧y=2(x-x2)+2x2中，属于正比例函数的是 .

课堂教学篇

二、【互助释疑】

例题1：如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足 .

变式训练:

变式1 如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k= .

变式2 如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k= .

变式3 已知 是正比例函数，则m= .

变式4 已知y =(k-2) x+k2-4 是正比例函数，则k= .

例题2: 已知y与x成正比例，且x=2时，y=6.