八年级下册《26.2.1正比例函数》新课标优质课教案设计

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重点：正 比例函数的概念；

难点：根据已知条件写出正比例函数的解析式。

教学过程：

问题引入

师：同学们还记得什么是正比例关系吗？

生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

师：你能举例说明我们常见的正比例关系吗？

生：s=vt等。

二、预习新知

1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．

　 （1）圆的周长l随半径r的变化而变化；

　 （2）铁的密度为7. 8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；

（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本 的本数 n 变化而变化；

（4）冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化．

认真观察你得到的四个函数解析式，并提出以下问题．

（1）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出自变量和函数分别是什么？

（2）认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？

2、归纳出正比例函数的概念：

一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做 .

3、下列 式子中，哪些表示y是x的正比例函数？

； ； （3） ； （4）

三、探究活动

概念的应用

已知函数 是关于 EMBED Equation.DSMT4 的正比例函数，则 .

（2）待定系数法求正比例 函数解析式