八年级下册《26.2.3一次函数与方程、不等式》精品优质课教案设计

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授课班级的学生有一定的合作意识。他们已经历过一次函数和一元一次方程的学习。具备合作探究“一次函数与一元一次方程关系”的基础。但是，他们的知识迁移意识还不强，对“一次函数与一元一次方程关系”可能会缺乏全面直观、理性的认识。为此，本节课采用探究式教学法。以师生、生生互动的形式，在合作交流的氛围中经历知识的形成过程，构建知识的认知结构。

三、教学目标：

知识与技能：掌握一次函数与一元一次方程的关系以及在解答一次函数与一元一次方程相关问题的方法。

过程与方法：经历一次函数与一元一次方程关系的探究，体验方程与函数的内在联系。感受转化与化归、数形结合等思想方法的意义与作用。

情感价值观态度：在探究活动中，培养学生严谨的科学态度并从中获得数学情感，促进学生核心素养的形成。

四、教学重难点：

重点：一次函数与一元一次方程的关系及其应用。

难点：对数与形关系的应用认识。

五、学法：合作探究＋启发引导。

六、课前准备：多媒体课件。

七、教学过程：

情境问题

1.　一次函数同学们已经学过，一元一次方程同学们并不陌生。那么一元一次方程与一次函数之间会不会有什么关系呢？这节课的学习就从这个问题开始。

2.　我们先从数的角度看：一元一次方程与一次函数之间究竟有什么关系？

[设计意图]运用问题情境从学生已有的知识经验出发，在问题引领下进入本节课的学习，有利于激发学生的学习兴趣，产生学习动力。

探究活动

探究一：从数的角度看“一元一次方程与一次函数的关系”

1.填空：

(1)2x+1=3的解是x=___.y=2x+1中，y=3时,x=___

(2)2x+1=0的解是x=___.y=2x+1中y=0时,x=____

(3)2x+1=-1的解是x=____.y=2x+1中y=-1时,x=___

把以上三个一元一次方程的解与对应的一次函数自变量的值进行对比，你发现了什么？

生：…

用你的发现完成下列各题的填空：

（1）2x+1=3的解就是对应的一次函数y=2x+1，y＝3时， 。