八年级下册《26.2.3一次函数与方程、不等式》精品优质课教案设计

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二、教学重点、难点：

重点:理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系，能通过函数图象来得出一元一次方程的解、一元一次不等式的解集．

难点：能通过函数图象来得出一元一次方程的解、一元一次不等式的解集．

三、教学过程：

（一）探究一：一次函数与一元一次方程的关系

1、游戏引入：

互动游戏：神奇的直线

请学生画出函数y=2x+1 的图象， 并写出图象上的五个点的坐标，学生每读出直线上一个点的坐标，老师不需计算，迅速说出一个方程和对应方程的解。

2、填空：

（1）已知函数y=2x+1, 当x=______, y=3; 方程2x+1=3的解为___________

（2）已知函数y=2x+1, 当x=______, y=0; 方程2x+1=0的解为___________

（3）已知函数y=2x+1, 当x=______, y=-1; 方程2x+1=-1的解为___________

通过学生独立探究、观察和思考，让学生感受函数和方程的联系：

在一次函数y=2x+1中，分别令y=0、3、-1时，就可以得出2x+1=0,

2x+1=3, 2x+1=-1;反过来，解这三个方程相当于函数值y =0、y =3、

y = -1时，求自变量x的值。从图象上看，解这三个方程相当于在

y=2x+1的图象上找出纵坐标分别是0、3、-1的点所对应的横坐标的值。

3、归纳：一次函数与一元一次方程的关系：

从数的角度看: 解方程ax+b=m（a≠0） 当y=ax+b的值为m_时，求自变量x的值

从形的角度看：解方程ax+b=m（a≠0） 在直线y=ax+b上取纵坐标为m的点，看其横坐标的值

4、练习

1、函数y=ax+b（a≠0）的图象如右图所示

x__________时， ax+b=0

x__________时， ax+b=2

2、已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（2,0），（1,3），