人教五四学制2011课标版《阅读与思考黄金分割数》集体备课教案设计

人教五四学制2011课标版《阅读与思考黄金分割数》集体备课教案优质课下载

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探 究

交 流商 榷

各抒己 见

实际运 用

能力展 示

出示习 题

布置作 业(一)引言

我们知道，方程的根的值是由一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的各项系数a,b,c决

定的.我们还知道根的性质(有、无实数根及实数根的个数)由b2-4ac决定.今天我们来研究

方程的两根之和及两根之积与a,b,c有什么关系?先填表，归纳出规律，然后给予严密的证明

（二）新课

　　从表格中找出两根之和x EMBED Equation.DSMT4 、x EMBED Equation.DSMT4 与两根之积 x EMBED Equation.DSMT4 ·x EMBED Equation.DSMT4 和a,b,c的关系：

　　1.先从前面三个方程(二次项系数是1)观察x1+x2,x1x2的值与一次项系数及常数项的关系.

　　2.再看后面三个方程(二次项系数不是1)，观察x1+x2,x1x2的值与系数的关系.

　3.猜想ax2+bx+c=0? (a≠0)的x1+x2,x1x2与a,b,c的关系(引导学生猜想为x1+x2=- INET ，x1x2= INET .)

4.怎样证明上面的结论.启发学生：求根公式是具有一般性的，我们用求根公式来证明

就可以了.

　　证明：设ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根为x1,x2,

例题讲解：

例1：说出下列方程的两根和、两根积各是多少？

((1) EMBED Equation.DSMT4 x EMBED Equation.DSMT4 -3x+1=0