九年级上册《28.1.1二次函数》优质课教案设计

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理解二次函数概念

学习难点

表示变化过程中的二次函数关系

教学过程

一、温故知新

1.变量之间的关系 函 数

研究函数的一般思路：

一次函数y=kx+b (k≠0) 1、通过具体实例认识这种函数

y=kx+b (k≠0) 2、研究这种函数的图像和性质

正比例函数 3、探索这种函数与相应方程的联系

y=kx (k≠0) 4、利用这种函数解决实际问题

总结归纳研究一次函数的一般思路，认识二次函数。

2.首先通过具体实例认识二次函数：

请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的

两个变量之间的关系：

(1)正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积 y 与 x 之

间有什么关系？

(2)已知圆内的正方形边长为1，,红色区域的面积 y 与圆的半径 x 之间有什么关系？

(3) n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．比

赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？

(4)某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加

产量．如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两

年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定，

y 与 x 之间的关系应该怎样表示？

通过实例，探究二次函数的概念