人教五四学制2011课标版《28.1.4二次函数y=ax2 bx c的图象和性质》新课标优质课教案设计

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必要性.

2.能力目标:（1）会应用配方法把二次函数的一般式化为顶

点式.

（2）会熟练运用配方法和公式法解决有关二次

函数的实际问题.

3.情感与价值观: (1)进一步体会从简单到复杂，从一般到特

殊的数学思想方法.

(2)体会数学与生活的密切联系，激发学生

学习的兴趣，发展学以致用的精神.

教学重点:

运用二次函数的顶点坐标公式和对称轴方程解决有关实际问 题.

教学难点:

把实际问题转化为数学问题的过程

教学方法:引导探索发现法

教学过程:

一、提出问题 创设情境，引入新课

1．观察图像顶点你能说出函数的那些性质？

(函数y＝(x－1)2-4图象的开口方向，对称轴，顶点坐标是(1，-4),最值,增减性,写出顶点式,平移角度分析怎样得到)。

2．函数y＝(x－1)2-4图象与函数y＝x2的图象有什么关系?

(函数y＝(x－1)2-4的图象可以看成是将函数y＝x2的图象向右平移1个单位再向下平移4个单位得到的)

3．函数y＝(x－1)2-4具有哪些性质?

(当x>1时，函数值y随x的增大而增大，当x<1时，函数值y随x的增大而减小；当x＝1时，函数取得最小值，最小值y＝-4)

二、引导探索，学习新课

探究一：求顶点坐标的方法

把 y＝(x－1)2-4变为一般式