九年级上册《信息技术应用探索二次函数的性质》公开课教案下载

九年级上册《信息技术应用探索二次函数的性质》公开课教案优质课下载

逐步探索二次函数与一元二次方程之间的关系，函数图象与x轴的交点情况。由特殊到一般，提高学生的分析、探索、归纳能力。

情感、态度与价值观：

培养合作的良好意识和大胆探索数学知识间联系的好习惯，体会到二次函数广泛意义。

【教学重点】：探索一次函数图象与一元二次方程的关系，理解抛物线与x轴交点情况。

【教学难点】：函数方程x轴交点，三者之间的关系的理解与运用。

【教学准备】：多媒体课件、作图工具

【教学方法】：提问法，练习法，总结法

【教学过程】

一、师生互动、课堂探究

1．[探究]（1）教材P43问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2.

考虑以下问题：

球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？

球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？

球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？

球从飞出到落地需要多少时间？

学生交流各自愿 求解方法与结论。

[归纳]二次函数与一元二次方程有如下关系；1、函数y=ax2+bx+c，当函数值y为某一确定值m时，对应自变量x的值就是方程ax2+bx+c=m的根。

特别是y=0时，对应的自变量x的值就是方程ax2+bx+c=0的根。

以上关系，反过来也成立。

[议一议]利用以上关系，可以解决什么问题？

利用以上关系，可以解决两个方面问题。其一，当y为某一确定值时，可通过解方程来求出相应的自变量x值；其二，可以利用函数图象来找出相应方程的根。

2．二次函数的图象与x轴的交点情况同一元二次方程的根的情况之间的关系

[议一议]观察图中的抛物线与x轴的交点情况，你能得出相应方程的根吗？

方程x2+x-2=0的根是x1=-2，x2 =1.

方程x2-6x+9=0的根是x1= x2=3。