九年级上册《小结》公开课教案下载

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情感目标：通过自己的参与和教师的指导，体会及感悟化归与转化、数形结合、数学建模等数学思想方法，享受学习数学的快乐，提高应用数学的能力。

二、教学重点：灵活运用相关知识解决二次函数线段问题

三、教学难点：灵活运用相关知识解决二次函数线段问题

四、教学过程：

（一）课前热身：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A（-1,0），B（3,0），C（0,3）三点，

则抛物线解析式为： ；对称轴：直线 ；顶点坐标为：

线段AB的长度为： ；线段BC的长度为： 。

（二）合作探究：

例1：如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A（-1,0），B（3,0），C（0,3）三点，直线l是抛物线对称轴。设点P是直线l上动点，使得的△APC的周长最小,则P点坐标为 。

变式：设有一动点P（2，n），求使得PA+PC的值最小时，则点P的坐标为 。

小结：解决此类问题的一般步骤：

例2：已知：抛物线l1:y=-x2+bx+3交x轴于点A,B（点A在点B的左侧），交y轴与点C，其对称轴为x=1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（5,0），与y轴交于点D（0，- ）

求抛物线l2的函数解析式

P为直线x=1上一点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标。

M为抛物线l2上一动点，过点M做直线MN∥y轴，交抛物线l1于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值。

【学以致用】

已知抛物线y=ax2+ x-2经过点A（4,0），与x轴的另一个交点为点B，与y轴交于点C，抛物线顶点D

求抛物线的解析式，顶点D的坐标及对称轴l。

设点E为x轴上一点，且AE=CE，求点E的坐标

如果点P在此抛物线上，且在直线AC的上方，过点P做PF⊥x轴于点E，交直线AC于点F，求线段PF长度的最大值及此时点P的坐标。

（4）若点P是抛物线上一点，作PF∥y轴交AC于点F，点P关于抛物线对称轴对称的点M,若PM= PF,求点P的横坐标。

（5） 设点M（3，m），当BM+DM的值最小时，求m的值。

【课堂反馈】

1、已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）顶点坐标为（4，﹣ )且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；