《小结》新课标优质课教案设计

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教学目标

知识目标：1．理解二次函数的关系式；2．掌握二次函数的图象及有关性质。

能力目标：1．学会用待定系数法求二次函数关系式；2．能运用二次函数的相关知识解决简单的数学实际问题；3．培养学生数形结合、转化、函数等数学思想的能力。

情感目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，从而培养学生学习数学的积极性。

教学重难点

重点：二次函数图象与性质，能熟练运用二次函数的性质解决问题。

难点： 读图、识图的能力，建立函数模型并求解。

教学过程

温馨提示:每节课的所学的知识好比一颗珍珠，如果不加整理、归纳，就好比散落一地的珍珠显得杂乱；如果整理串成一串珍珠串，就美丽更有用！

1.回顾二次函数定义，强化理解；

2.精典例析

题目：（1）二次函数 的图象顶点坐标是_____，对称轴是直线______。

除此以外，你还能从这个二次函数图象上得到什么结论？

通过求二次函数对称轴、顶点坐标及与坐标轴的交点，共同深入探讨该抛物线的增减性、最值及函数值的正负。

（学生举手发言，解决问题；教师引导学生解题的关键点，指导学生正确解答的方法，并及时评价）。

【设计意图】复习课同样也要面向全体学生，针对每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展的基础，要为每一个学生提供不同的发展的机会和可能，使不同的人在数学上得到不同的发展。通过这组低起点、缓坡度、求实效的基础题训练，目的让学生学得扎实，突出数学课程的基础性和普及性，使人人获得必需的数学。为了加强复习的有效性，以题带知识，让学生通过对问题的解决，勾起对知识的回忆，加深对知识的理解，同时还能在教学中起到及时运用→及时反馈→及时形成新知，符合学生的认知规律。

题目：（2）下图是抛物线 的部分图像，从中你能得到哪些结论？

（2）若直线与该抛物线交于A（1, 0）、B（-1,4）两点，则你还可以从图中得到哪些结论？

题目：（3）已知二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求二次函数的解析式。

【设计意图】用待定系数法求二次函数解析式是中考的要求，此题由题目给出的已知条件分析出顶点坐标，合理选择顶点式从而简便计算。

题目：（4）如图，已知抛物线 与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90°，求抛物线解析式.。

【设计意图】用待定系数法求二次函数解析式是中考的要求，此题根据图象经过的三个点求抛物线解析式，培养学生的看图、读图获取有效信息的能力，体现了数形结合的数学思想；而思考可以从多角度培养学生对二次函数表达式的掌握，一题多解的方法更好地能够培养学生的数学思维和数学能力；

3．你说我说谈收获

教师：今天老师和同学们一起整理了二次函数的图象与性质，一路下来收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？