九年级上册《小结》新课标优质课教案设计

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一、教师和学生一起回顾这堂课的知识点，板书写三个解析式的形式

二、教材习题基础改编（学生自我讲解）。（回归教材基础应用）

1、（人教版九年级下习题2.1第2（1)改编)抛物线与 x轴的一交点为（-6,0），与 y 轴的交点为（0,3）,且经过点（-2,3），其函数解析式为 .

2、（人教版九年级下习题2.2第3（1)改编) 一个二次函数的顶点坐标为（3，5）还经过A(1,9),其函数解析式为 .

3、（人教版九年级下习题第9（2）改编)在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其函数解析为 .

方法总结：设二次函数解析式的形式一般遵循以下方法：

1、若已知二次函数上三个点的坐标，则选择一般式；

2、若已知二次函数的顶点坐标，则选择顶点式；

3、若已知二次函数与x轴的交点坐标，则选择交点式．

需要注意的是，作为解答题，最后结果要化为一般式．

三、根据中考试卷，在23题里面二次函数为载体，结合几何图形的题型是中考的热点和难点，解答此类试题需要用到的数学思想如下：

（1）函数思想；（2）数形结合思想；（3）转化思想；

二次函数综合题，主要是以二次函数为主线，利用函数的图象与性质，结合二次次函数的图象信息和点在函数图象上即点的坐标满足函数表达式等.

解题策略：应用函数思想解题，确立变量之间的函数表达式是关键步骤，主要分为下面两种情况：

（1）用待定系数法求函数表达式；

（2）动点与图形面积、周长的关系，动点与线段之和最短问题的关系.

函数的图象信息和点在函数图象上即点的坐标满足函数表达式等. ：

四、回顾教材贴近中考：

根据中考考情进行的教材活动题改编（重点应用，教师讲解，构建二次函数模型求解实际问题）

总结:在四边形面积的最值问题的时候，不要只关注一部分的最值，而是要关注整体的最值。解题过程要注意特殊的面积求法。

五、中考链接（回归中考，让学生感受中考）

总结：在解决分面积，周长相等的问题中，要注意特殊点如一般三角形分面积相等为此三角形的中线，等腰三角形分周长相等为底边中线，平行四边形的分面积，周长相等为过中心的直线。

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