《数学活动》公开课教案下载

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九年级学生已经学习了三角形全等、轴对称和平移的知识，正处于形象思维到抽象思维过渡的阶段。思维较为活跃，动手能力较强，善于交流。但动态空间想象能力较弱，因此想象出旋转前后的图形位置，对于学生来说是一个难点。并且他们独立思考和探究能力有待培养和提高，教师要合理借助多媒体演示，增强学生空间想象能力，并将较难的知识点进行分层处理，由浅入深，逐步过渡，分步引导。

三、教学目标

知识与技能：

掌握在旋转中构造三角形，利用三角形三边关系的极限情况求线段的最大或最小值。

过程与方法：

经历实验操作、观察、思考、讨论交流和小组合作、竞争等活动，体验由实验操作得出问题本质和解决方法的过程。

情感、态度与价值观：

通过让学生亲自动手做实验，提高学生操作能力、发展空间观念；培养学生类比学习能力，知识发散和迁移能力；通过小组合作与竞争，增强团队合作意识，培养数学学习兴趣。

四、教学重、难点

重点：旋转中构造三角形，利用三角形三边关系的极限情况求线段的最大或最小值。

难点：1构造三角形的探究过程；

2.运用三角形三边关系的极限情况求最值。

五、教学用具

智慧课堂学生平板，实验报告，三角板，铅笔等。

六、设计理念及与信息技术整合亮点

首先，本课的设计将信息技术与数学教学整合，创设了灵活、有效的教学环境，如课程开始时，创设了家养宠物捕捉旋转的风车上一只小虫的情境，便激发了学生的兴趣，使学生在现实背景中，通过数学化的途径探索规律，建立模型，实现再创造，并从中寻找相应的数学模式，最终达到解决问题的目的。

其次数学教学是数学活动的教学，教学中要尽可能地创设机会让学生“做”数学，如探究一中需考虑三角形转动中线段长短的变化，于是让学生用三角板模拟旋转操作。让他们通过具体操作，进一步理解知识，发展空间观念。但是动手操作受到客观因素的制约，有时不能充分反映图形变换的每一个过程和细节。

因此要将现代信息技术与新课程的整合，充分发挥新媒体对教学的辅助作用。如探究一中，学生虽然可以用三角板模拟旋转操作，但是变化的线段无法被模拟的。此时借助几何画板不仅可以呈现过程，帮助学生形成表象，而且能够将变化的图形进行数据量化，通过数据的变化，最终引导学生发现规律。所以本课让学生动手操作并结合多媒体演示，帮助他们从形象思维上升到抽象思维。再如拓展研究中，学生先通过自我探索寻找解题的方法，但是问题升级后难度变大，学生仅靠自己无法解决，这时利用动态数学软件Geogebra的图形计算器功能，对所求图形进行动态的计算并呈现结果，让学生对图形变化之间的联系一目了然，从而发现结论。

最后，在学习形式上采取分组合作，组间竞争的模式，并且让学生利用“智慧课堂”软件进行投票，讨论和拍照上传等。在展示自己的学习成果的同时，也能看到其他同学的成果展示，学生之间取长补短，教师则可以及时发现问题，进行点评。积极响应新课程倡导的合作交流的学习方式，让学生拓宽了思路，增强了学习兴趣，获得了成功的喜悦感。

七、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、