《31.2.2直线和圆的位置关系》优质课教案下载

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⒈切线的定义：直线与圆有 公共点时，这条直线叫做圆的切线.

2.切线的判定方法：

（1）和圆有 公共点的直线是圆的切线.（即切线的定义）

(2)到圆心的距离 半径的直线是圆的切线.

二、合作探究

1.做一做：如图1，在⊙O中，经过半径 EMBED Equation.DSMT4 的外端点 EMBED Equation.DSMT4 作直线 EMBED Equation.DSMT4 ,则圆心O到直线 EMBED Equation.DSMT4 的距离是多少？直线 EMBED Equation.DSMT4 和⊙O有什么位置关系？为什么？

2．从作图中得到切线的判定定理：

经过____________并且_______于这条半径的的直线是圆的切线.

定理必须满足哪两个条件，如果只满足一个条件，画图看一看，此时所画的

直线是不是圆的切线.

定理的几何语言：如图2，∵ ，

∴直线 EMBED Equation.DSMT4 是⊙O的切线

三、学以致用

1.如图3，直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,

求证:直线AB是⊙O的切线.

（分析：已知AB经过圆上的点C，要用上面的判定定理，应该连接 ，

证明 ）

证明：

小结：当直线与圆有公共点，常连接 和公共点得半径，证明直线垂直于 .

2. 已知：如图4，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．

（分析： EMBED Equation.DSMT4 与圆即没有公共点，也未知垂直，这种情况通常作图满足一种情况，再证另一种情况成立）

小结：当直线与圆没有公共点，常过圆心作直线的 ，证明圆心到直线的距离等于 .

三、我的收获

1.圆的切线判定方法有

2.证明圆的切线时，常常要添加辅助线，有两种方法：