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人教五四学制2011课标版《31.2.2直线和圆的位置关系》教案优质课下载
2. 内容解析
直线和圆相切是直线和圆的位置关系中的一种特殊并且重要的位置关系，圆的切线是连接直线与曲线的重要桥梁，是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边形与圆的关系的基础．
切线的判定定理揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系，即过半径的外端并与这条半径垂直．切线的判定定理的探究过程体现了由一般到特殊的研究方法．
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：切线的判定定理和证切线常用的添辅助线方法．
二、目标和目标解析
1. 目标
（1）理解切线的判定定理．
（2）会运用切线的判定定理解决简单问题．
2. 目标解析
达成目标（1）的标志是：能够理解切线的判定定理中的两个要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径．
达成目标（2）的标志是：能够分清定理的条件和结论，并能解决简单问题；明确运用定理时常用的添加辅助线的方法．
三、教学问题诊断分析
学生之前已经学习过直线和圆相切的定义及“圆心到直线的距离等于半径时直线和圆相切”，但是不容易理解切线的判定定理．教学时要结合教科书的问题进行说明：“垂直于半径”表示出了圆心到直线的距离d，“经过半径外端”说明d等于半径，判定定理是为了便于应用而对直线和圆相切的定义改写得到的一种形式，是从位置上来判定直线是圆的切线的方法．
? 基于以上分析，确定本节课的教学难点是：理解切线的判定定理．切线的判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视．
四、教学过程设计
（一）复习、发现问题:
1．直线与圆的三种位置关系
在图中，图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和⊙O是什么关系?
2．观 察、提出问题、分析发现（教师引导）
图(2)中直线l是⊙O的切线，怎样判定？根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，什么叫做切线？
3. 你已经学会了哪些判断一条直线是圆的切线的方法？
图中直线l和⊙O，怎样判定它们相切？
答：①直线与圆有唯一公共点；
②圆心到直线的距离等于该圆的半径．