九年级下册《33.2.1相似三角形的判定》优质课教案下载

九年级下册《33.2.1相似三角形的判定》优质课教案下载

学习目标

知识与技能目标：理解“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法；会运用“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法解决简单问题．

过程与方法目标：培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

情感态度与价值观目标：通过小组讨论、合作学习等方式，经历定理的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学过程

一、情境导入

我们现在判定两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例．那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？

在如图所示的方格上任画一个三角形，再画第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数．画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？

二、合作探究

探究点：三边对应成比例的两个三角形相似

【类型一】 直接利用定理判定两个三角形相似

例1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．

解：在 △ABC 中，AB > BC > CA，

在 △ DEF中，DE > EF > FD.

∵ ∴ △ABC ∽ △DEF.

方法总结：判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等.

注意：计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应.

【类型二】 网格中的相似三角形

例2如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．

解析：首先由勾股定理，求得△ABC和△DEF的各边的长，即可得 eq ﹨f(AB,DE) ＝ eq ﹨f(AC,DF) ＝ eq ﹨f(BC,EF) ，然后由三组对应边的比相等的两个三角形相似，即可判定△ABC和△DEF相似．

解：△ABC和△DEF相似．由勾股定理，得AB＝2 eq ﹨r(5) ，AC＝ eq ﹨r(5) ，BC＝5，DE＝4，DF＝2，EF＝2 eq ﹨r(5) ，∵ eq ﹨f(AB,DE) ＝ eq ﹨f(AC,DF) ＝ eq ﹨f(BC,EF) ＝ eq ﹨f(2﹨r(5),4) ＝ eq ﹨f(﹨r(5),2) ，∴△ABC∽△DEF.

方法总结：在网格中计算线段的长，运用勾股定理是常用的方法．