《★多边形的内角和》优质课教案设计

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二、教学重、难点

重点：探索多边形内角和，并表示发现的规律

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

三、教学方法：引导发现法、讨论法

四、教具、学具

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器

五、教学媒体：大屏幕、实物投影

六、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思

师：大家都知道三角形的内角和是180o ，那么四边形的内角和，你知道吗？五边形、六边形的内角和又分别是多少呢？

（二）寻求方法

活动一：探究四边形内角和。 （在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。）

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。 （接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。）

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？你是怎样得到的？

活动二：探究五边形、六边形的内角和。

要求：（1）把五边形、六边形分别分成若干个三角形。

（2）分别计算五边形，六边形的内角和。

（3）和同学交流你的方法，并填写工作表。

（学生先独立思考每个问题再分组讨论。） 教师关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 （2）学生能否采用不同的方法。 学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。 师：你真聪明！做到了学以致用。 （交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。） 得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o。