《1.平行四边形的面积》新课标优质课教案设计

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3. 通过自主学习、合作交流感受数学学习是一个不断获得发现的过程，体会成功的快乐。

教学重点：经历平行四边形的面积计算公式的探索过程，掌握公式并能解决简单的实际问题。

教学难点：理解、体会平行四边形的面积计算公式的推导方法——转化与等积变形。

教学过程：

一、回顾旧知，引出问题。

谈话导入：同学们，今天来认识一位老朋友，面积。早在2000多年前，我的祖先已经开始研究面积了。

课件演示

这就是他们当时研究的图形，你认识这些图形吗？他们分别是……

长方形和正方形的面积我们是学过的，是怎么计算的？回想一下，我们是怎么研究长方形和正方形的面积的？

师：用正方形的面积单位直接测量是研究的好方法。

如果用面积单位直接去测量这些图形面积，会怎样呢？仔细观察一下，与长方形、正方形有什么不同？

师：真是善于观察，的确如此，有整格的也有不是整格的，不能一下子数出它的面积是多少，那这些图形得到面积又是怎么计算的呢？今天我们这节课首先来研究平行四边形的面积。

揭示课题：平行四边形的面积。

二、展开研究，推导公式。

（一）解决问题，提出猜想

师：看了这个课题，你有什么想了解的吗？

生：

师：平行四边形的面积到底怎么计算呢？有没有信心靠自己的力量把它找出来。（有）好，说干就干，我们就从这个平行四边形开始。

切换实物投影仪

师：1格表示1cm2，这个平行四边形的面积是多少平方厘米呢？你准备怎么研究。先不急，把自己的想法跟你的同桌说一说。都找到办法了吗？想不想动手试一试，老师给大家提供了一些材料，同桌合作，用想到的办法求出它的面积。听明白了吗？现在开始。

学生动手操作，教师巡视，寻找有价值的素材。（预设2种转化方法）

师：现在你们知道它的面积是多少了吗？对吗？真厉害，老师发现了有不同的研究方法，让他们和大家分享一下。请你先来介绍一下：

生：我是把这个平行四边形的一边剪下来，再移到另一边，变成了一个长方形，发现一排有7个，一共有这样的4排，7×4＝28（cm2）。（追问：28平方厘米明明是这个长方形的面积，怎么也是原来平行四边形的面积呢？

小结：我听出来了，你的意思是整个图形在一剪、一移、一拼的过程中，形状变了，面积没变。长方形的面积是28cm2，这个平行四边形的面积也是28cm2，

师：所以你解决了这个问题，谢谢你！也是这样做得请举手。接下来请你来介绍一下你是怎么做得。