苏教2011课标版《4.化简含有字母的式子》优质课教案设计

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二、教学重难点

教学重点：掌握计算含有两个相同字母的加、减法运算。 教学难点：用形如“ax±bx”的式子表达一些较复杂的数量关系，理解其计算方法。

三、教学过程

（一）复习旧知，

导入新课 1．1.省略乘号，写出下面各式

4×b 5×d 3×t

2.根据运算定律,在下面的（） 里填上数或字母。

65 × (4 + b ) =( ) ×( ) +( )×( )

7×13 + 3×13 = （ + ） ×（ ）

= ( ) ×( )

2．揭示课题。 同学们对前面学习的知识掌握得很好，这节课，我们继续来研究《用字母表示数》。

【设计意图】复习前面学习的相关知识，了解学生的掌握程度，为今天的继续学习做好铺垫。

（二）创设情境，探索新知

1．出示例5：说说你从图中收集到了什么数学信息？ 提出问题：摆了a个三角形和a个正方形，一共用了多少根小棒？

2．学生先独立思考，然后在小组内交流：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？ 先自己想一想，再与同学们说说你是怎样想的。教师巡视，发现不同的解题思路。

3．全班交流：你是怎样想的？

方法一：摆一个三角形用3根小棒，摆x个三角形就用了3a根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆a个正方形就用了4a根小棒。这两个部分合起来就是所用小棒的总数，所以一共用了（3a+4a）根小棒。 方法二：因为摆的三角形和正方形的个数相等，而摆一个三角形和一个正方形是需要用7根小棒，所以摆a个三角形和正方形一共用了7a根小棒。

4．对比优化：（3a+4a）和7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？（指名回答）

5．讨论化简：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把（3a+4a）化简吗？学生说出化简过程，教师板书：

6．沟通联系：（3a+4a）=(3+4)a=7a的依据是什么运算定律？（乘法分配律）

7．代入求值：当a等于8时，一共用了多少根小棒？ 教师板书：当a＝8时，7a＝7×8＝56。?

? 8．拓展延伸：摆a个正方形比摆a个三角形多用多少根小棒？你能自己算一算吗？

（1）请一名学生进行演板，其余的学生自己在练习本上试算。

（2）然后小组交流想法。

（3）请不同想法的学生用不同的式子来表达结果，并说清楚化简的过程。