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《●钉子板上的多边形》公开课教案优质课下载
教学目标：
1、使学生探索并发现钉子板上围成的多边形的面积，与围成的多边形边上的钉子数、多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。
2、使学生经历探索钉子板上围成的多边形面积与相关钉子数间的关系的过程，体会规律的复杂性和全面性，体会归纳思维，体会用字母表示关系的简洁性，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。
3、使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心，感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系
教学难点：综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系
教学准备：多媒体课件、学生研究单
教学过程：
一、课前谈话：2’
1、播放《欢乐颂》，这首乐曲是世界著名的音乐家贝多芬在奥地利创作的，听了贝多芬美妙的欢乐颂，我想学习数学应该也是欢乐愉快的。奥地利有享誉世界的音乐家，也有世界闻名的数学家，他就是乔治皮克。（出示2）
2、此人与我们常见的一种数学工具钉子板有关系，（出示3），相信我们同学们都用过，也喜欢在上面围出不同的图形。人们便于研究，把钉子板上简化成点子图（出示3），这一个个点就是一个个钉子，每行和每列两个钉子之间的距离是1cm。
师：乔治皮克啊喜欢在钉子板上围出有创意的图形，来探索发现数学规律。（出示一个复杂图形5）
今天咱们就来探索一下钉子板上的多边形的数学规律。（板书课题：钉子板上的多边形）有信心吗？（上课）
二、探索规律
1、引入1’
师：猜一猜这个钉子板上多边形的面积与什么有关系呢？（贴出：多边形的面积）（问的很轻松，慢速度）
学生猜。（内部钉子数、边上钉子数、边数、边长、……）不强求学生能说多少。
师：好棒！恭喜你和数学家想的一样。（随机贴出：多边形边上的钉子数、多边形内部的钉子数）（师生数钉子）
2、探究多边形内有1枚钉子的规律。11’
师：钉子板上多边形的面积与多边形边上的钉子数和内部钉子数到底有什么关系呢？咱们今天先从简单图形入手探究。（板书：易——难）（出示PPT7）。
仔细观察：这四个多边形有什么共同的特点？
学生说，（师板书：多边形内部的钉子数 1）
请拿出研究单一，先数一数、算一算，将结果填入表中，再与同学比一比，交流你的发现与想法。
预备开始。
学生活动。学生汇报。