《●钉子板上的多边形》优质课教案下载

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2.使学生经历探索钉子板上围成的多边形面积与相关钉子数间的关系的过程，体会规律的复杂性和全面性，体会归纳思维，体会用字母表示关系的简洁性，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。

3.使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心；感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。

教学准备：课件，学生研究单。

教学过程：

创设情境，引发猜想

谈话：钉子板上多边形的面积和什么有关？学生猜测多边形的面积可能和边上的钉子数有关，也可能和多边形内的钉子数有关，有怎样的关系呢？

二、实践探究，发现规律

探究多边形内部只有1枚钉子的情况。

观察数据，比较发现。

出示四个图形，完成表格填写。引导：你能看出这些多边形的面积和边上钉子数的关系吗？

小结：通过观察数据，学生发现：多边形的面积是边上钉子数的一半，如果用S表示面积，n表示边上的钉子数，那么S=n÷2。

分析比较，反思质疑。

提问：是不是钉子板上所有的多边形都有这样的规律呢？学生画图验证，完成研究单一。

3.举例验证，完善结论。

交流学生的作品，有符合规律的，有不符合规律的。

发现：多边形内只有1枚钉子的时候，多边形的面积等于边上钉子数的一半。用字母表示a=1,S=n÷2。

小组合作探究多边形内部有2枚钉子的情况。

提出问题，引发思考。

引导：你打算怎样研究？学生说出研究思路。

小组合作，说说你有什么发现。

学生完成研究单二。

交流验证，得出规律。

字母表示：a=2,S=n÷2+1

探究多边形内部有3枚钉子、4枚钉子、没有钉子的情况。

联系规律，引发猜想。