《●钉子板上的多边形》新课标优质课教案设计

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2.使学生经历探索钉子板上围成的多边形面积与相关钉子数之间的关系的过程，体会规律的复杂性和全面性，体会归纳思维，体会用字母表示关系的简洁性，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。

3.使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心，感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：

探索钉子板上多边形的面积与多边形边上的钉子数、内部钉子数之间的关系。

教学难点：

综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系。

教具准备：

课件、研究单，钉子板，橡皮筋。

教学过程：

设疑激趣，揭示课题。

1．同学们，老师在钉子板上围出了一些多边形，看，（出示：围好的图形）这是—（生：正方形）

如果每两根钉子之间的距离是1厘米，它的面积是---

接下来，老师出示一些多边形，请说出它的面积是多少，看谁反应快！

生回答梯形面积后问：你是怎么想的？

（出示不规则图形）它的面积是--（生答），你是怎么想的？

2．我们来看，钉子板上围出的这4个多边形，它们的面积一个比一个（生：大）猜一猜，钉子板上多边形面积的大小可能与什么有关？

（生：多边形边上的钉子数 指名到前面数一数

生：多边形内部的钉子数 指名数）

3．刚才同学们用数一数、算一算的方法很快得出了这4个多边形的面积，（出示：不规则图形）这个多边形的面积是多少呢？好像有点复杂。没关系，通过这节课的学习，老师相信每个同学都能很快地算出它的面积。今天我们就一起来研究--（揭题）（贴：钉子板上的多边形）

二．发现规律，引发猜想。

(一)研究内部钉子数是1时

1.（出示：格点图和表1）接下来，老师用格点图代替钉子板，看看

下面这些多边形的面积(板贴:多边形的面积)各是多少？每个多边形边上的钉子数(板贴:多边形边上的钉子数)各是多少？请同学们先数一数，算一算，并完成书上第108页的表格。

生填表

2.谁来汇报?先汇报各个图形的面积。