《●钉子板上的多边形》集体备课教案设计

《●钉子板上的多边形》集体备课教案优质课下载

2、使学生在探索规律、发现和表达规律的过程中，培养合作、交流、表达能力，发展观察、比较、推理、归纳和概括等思维能力，体会用字母表示关系的简洁性，积累数学活动经验。

3、使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心，感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。

［教学重点］

探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系。

［教学难点］

归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系，并用含有字母的式子表示发现的规律。

［教学准备］

学生准备点子图练习纸、探究表格。教师准备钉子板、皮筋、多媒体演示课件。

［教学过程］

引入问题，初步感知

1、出示钉子板。

出示钉子板，指出每两个钉子之间为1厘米，围一个梯形，说一说它的面积是多少？你是怎么知道的？

在这些用钉子板围出的图形里还隐藏着很有趣的数学规律，今天这节课就让我们一起来探究钉子板上围出的多边形里隐藏的规律。

出示例题图，按要求填表。

指出：钉子板上每两点之间距离是1厘米，每一格表示1平方厘米。先让学生独立观察、思考、数一数、算一算，每个多边形的面积各是多少平方厘米，每个多边形边上的钉子数各有多少枚。

学再填写图形下的表格：

图形编号多边形的面积/cm2多边形边上的钉子数/枚① 1 2 4② 2 3 6③ 3 3.5 7④ 4 4 8观察图形和表格，你有什么发现？与同学交流一下。

集体交流。

引导学生得出以下几点：

（1）这些多边形，边上的钉子数越多，面积就越大。

（2）仔细观察，得出这些多边形的面积数是它们边上钉子数的一半

（3）这些图形内都只有1枚钉子。

小结：多边形内只有1枚钉子，它的面积是它边上钉子数的一半。

说明：为了更简洁、方便地表示出这个规律，我们可以用字母来表示。如果用n表示多边形边上钉子数的数值，用S表示多边形面积的数值，那上面发现的这个规律可以怎样表示？

简单交流后指名学生回答。板书：S=n÷2