五年级上册（2014年6月第1版）《●钉子板上的多边形》公开课教案下载

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3、使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心，感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。

【教学重点】

探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系。

【教学难点】

综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系。

【教学准备】课件，自主探究单、小组合作研究单。

【教学过程】

课前谈话：从生活中人与人之间的关系谈到数学研究的是数量之间的关系。

一、问题引入，揭示课题。

1、 揭题板书。

这节课我们研究的是“钉子板上的多边形”。（板书课题）

猜想：研究什么？明确：多边形的面积与钉子数的关系。

2、设疑激趣。

师：为了方便研究，我们可以用点子图来代替钉子板。相邻两个钉子之间的距离是1厘米，则相邻的这样4枚钉子围成的正方形面积就是？（1平方厘米）

老师在钉子板上围了一个多边形，你能很快地就说出这个多边形的面积吗？（学生畏难。）老师能很快地算出它的面积，而且无论你在这块钉子板上围出多复杂的多边形，我都能很快地知道它的面积，你们想掌握这种神奇的本领吗？

数学家华罗庚爷爷告诉我们：遇到数学难题的时候，我们要知难而……退！那就让我们从下面这几个简单的图形开始研究。

二、分层探索，发现规律。

（一）引导尝试，初步感知。

1.出示下图，引导学生观察。

请大家观察下面的多边形，你能很快地说出它们的面积各是多少吗？（s=4，s=3，s=3.5，s=4）

分别说说是怎么知道的。（三角形面积公式、梯形面积公式、平行四边形面积公式）重点说说图3（分割法、添补法、数方格……）

2.师：刚才我们一起用算、数的方法知道了多边形的面积，那现在让我们一起来数一数多边形边上的钉子数各有几枚。（n=4，n=6，n=7，n=8）

3.观察数据，比较发现。

引导：请你仔细观察，你能看出这些多边形的面积和多边形边上钉子数的关系吗？同桌先说一说。

交流、板书：多边形的面积=多边形上的钉子数÷2