《●钉子板上的多边形》优质课教案下载

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教学目标：

1.经历画图、填表、分析数据、探索规律的过程，发现皮克公式。

2.初步感悟通过固定某些变量的值来探求其余变量的变化规律的科学思维方法。

3.获取由简单到复杂的探究问题的方法和经验。能类比迁移探求问题的方法，尝试拓展研究同类新问题。

教学重点：

发现、得出多边形的面积与边上钉子数和多边形中间钉子数之间的规律。

教学难点：

类比推导出一般规律。

教学准备：

作业纸，多媒体课件

教学过程：

一、激趣生疑，直观感知

1.呈现一个钉子板上的多边形

说明：每相邻的四个钉子构成一个正方形，边长是1，面积是1个面积单位。

2.启发：再围一个面积和刚才不一样的多边形，想一想多边形的面积可能跟什么有关呢？

学生动手围一围，同桌说一说怎样求出面积。

3.追问：图形的面积跟哪里的钉子数有关？

4.揭题：钉子板上多边形面积与钉子数的关系

思考：想一想，我们可以怎样来研究？板书：提出猜想——验证猜想——概括结论复 备 栏

二、简单入手，探究多边形内有一枚钉子的情况

1.个例发现，形成猜想

出示：一组钉子板上的多边形。提问：每个多边形各有多少个面积单位？边上的钉子数各有多少枚？先数一数、算一算，把结果填入表中，与同桌交流发现。

全班交流：（1）多边形边上的钉子数越多，面积越大；（2）多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。

如果用S表示面积单位的个数，n表示多边形边上的钉子数，用字母表达式表示这一发现。

2.举例验证，明确前提