五年级上册（2014年6月第1版）《●钉子板上的多边形》优质课教案下载

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3.使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心，感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：

探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、中间钉子数之间的关系

教学难点：

综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、中间钉子数之间的关系

教学过程：

一、创设情境，引出问题

出示课件：一个钉子板实物，并用橡皮筋围了几个多边形。

问题1：看到这个，你猜猜我们今天要研究什么？————钉子板上的多边形 （板书）

师：为了研究的方便，我们通常用这样的点子图代替钉子板。

出示课件：钉子板上的多边形，共4个不同的多边形。

问题2：老师用橡皮筋在钉子板上围了这样4幅图，你能得到哪些数学信息呢？

生：多边形的面积、钉子数、多边形边上的钉子数、多边形中间的钉子数。

二：自主研究，得出猜想

根据你们这些了不起的发现，能快速完成这幅表格吗？

多边形边上钉子的数量理解吗？谁来解释一下？（生答）现在会数了吗？

图形编号多边形的面积/平方厘米（S）多边形边上的钉子数/枚（n）①②③④师： 猜想是走向成功的第一步，仔细观察这些数据，大胆猜想一下，多边形的面积和边上的钉子数可能会有什么样的规律？（生答）

点课件：通常我们用S表示面积，n表示多边形边上的钉子数，你能用一个式子表示刚才的猜想吗？

——S=n÷2

这个猜想是不是正确，还需要验证，下面请大家在自己的点子图上创造一个你喜欢的多边形，并在图的边上标出它的面积和边上的钉子数。

三、质疑验证，归纳结论

生汇报

1. 好，完成了吗？谁来汇报一下。

（1）展示学生的学习单（1个点），学生说。你这个多边形的面积是多少呢？钉子数是多少？你发现了什么？你的发现验证了这个规律的成立。还真有这样的规律。

（2）展示学生的学习单（2个点），学生说。你这个多边形的面积是多少呢？钉子数是多少？