苏教2011课标版《●钉子板上的多边形》精品优质课教案设计

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3、通过动手操作、观察类比、分析归纳、合作交流等一系列探究活动，让学生积累数学活动经验，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，了解解决问题的一般过程和方法。

教学重点：探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系。

教学难点：渗透数形结合思想，体会数学研究的一般方法。

教学准备：课件、个人学习材料、4人小组学习材料

课前预习：

课前布置学生完成如下预习作业：

预习单

1、下面多边形的面积各是多少平方厘米？请将结果填入表中。

图形编号多边形的面积（平方厘米）①②③④

2、下面多边形的面积各是多少平方厘米？请将结果填入表中。

图形编号多边形面积（平方厘米）⑤⑥⑦⑧⑨

教学过程：

一、导入新课

这是一块钉子板，每相邻两个钉子之间的距离为1厘米，这个正方形的面积是多少？（出示1×1正方形）

老师在钉子板上围的这个多边形(出示组合图形)，它的面积是多少？拿出预习单，说说你是用什么办法知道它的面积的？

预设：A、用数方格的方法得到图形的面积。

B、把这个图形转化成我们学过的规则图形，再用面积公式计算。

计算多边形的面积，可以用数方格的方法，也可以把它转化成已经学过的规则图形，用面积公式来计算。这些都是我们以前学过的知识。今天研究的多边形是在钉子板上围成的，它的面积可能什么有关？钉子板上的多边形的面积和钉子数之间有什么关系呢？今天我们就一起来探索其中的规律。（板书课题：钉子板上的多边形）

二、探索内部钉子数是1的规律

1、观察数据，初探规律。

我们先从简单的图形入手研究，看一下你的预习单，这4个图形的面积分别是多少？谁来说一说。

一起来数一数，每个多边形边上各有多少枚钉子？（课件出示表格）

观察表中的数据，你有什么发现？

如果用字母S表示多边形面积（板贴：多边形面积），用n表示多边形边上的钉子数（板贴：边上的钉子数），那么刚才的发现可以用在字母怎样表示？我们把这个发现记下来。（板书：S=n÷2）。

2、引发冲突，激发欲望。