五年级上册（2014年6月第1版）《3.图形王国》公开课教案下载

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3．使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心，感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系。

教学难点：综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系。

教学过程：

一：创设情境，引出问题

出示一个钉子板实物，并用橡皮筋围了几个多边形。

师：同学们，看到这个，猜猜我们今天要研究什么？（钉子板上的多边形）

为了研究的方便，我们通常用这样的点阵图代替钉子板。每相邻两个钉子之间的距离都是1cm，相邻4个点围成的面积是1cm2。

出示课件，这个正方形的面积是多少？三角形呢？

想一想：钉子板上多边形的面积可能跟什么有关？

生：钉子数、多边形边上的钉子数、多边形内的钉子数······

师小结：多边形的面积是否和以上的各个因素有关呢？今天我们就来研究下这些图形。

揭示课题：钉子板上的多边形

二：自主研究，得出猜想

问题1：你想怎样研究？

生：画图、计算、数······

师：很好，下面我们就来研究影响多边形面积的因素，我们从最简单的一组图形开始。

研究1：独立完成“钉子板上的多边形”研究单1

1．学生通过算一算、数一数，完成研究单1上的第1题；

2．师展示学生的研究单，学生自己介绍表格中数据的由来。

3．观察分析表格中的数据，你有什么发现？

同桌互相说一说

指名回答

4．通常我们用S表示面积，n表示多边形边上的钉子数，你能用一个式子表示上面得到的关系吗？ （S=n÷2）

小结：根据同学们的交流，初步得出多边形的面积等于多边形边上的钉子数除以2。