五年级下册（2014年12月第1版）《2.用转化的策略求简单数列的和》新课标优质课教案设计

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2．让学生在具体问题的解决过程中，进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用的方法。

3．让学生进一步增强解决问题的策略意识，增强克服困难的勇气，体会成功的体验。

重点难点：体会运用转化的策略是解决问题的有效方法，积累运用转化的策略，掌握一些常用的方法。

学具准备：水彩笔和两张正方形白纸

教学过程：

一、谜语导入，唤醒转化策略

同学们，上课之前，我们先来玩猜字游戏。72小时猜一字。（晶）；15天猜一字（胖）说说你是怎么猜出的？刚才同学们在猜的过程中，其实运用了我们前面所讲的转化策略。“转”就是转换角度，“化”其实就是化繁为简、转多为少、以新唤旧、化难为易。今天我们继续研究一些计算问题的转化策略，发现一些转化的具体方法，获得一些计算的规律，使一些计算比较简便。（出示课题）

二、数形结合，感悟转化策略

1.了解特点

(出示例2)计算 EMBED Equation.3 ＋ EMBED Equation.3 ＋ EMBED Equation.3 ＋ EMBED Equation.3

师：观察算式，这些加数有什么特点？（分母是前面分母的2倍）照这样的特点再加下去可以加几？你准备怎么计算这题？

2．引导转化

预设：（1）通分计算。评价：通分就是已分母分数转化成同分母分数，是数的转化。

（2）1－ EMBED Equation.3 ＋ EMBED Equation.3 － EMBED Equation.3 ＋ EMBED Equation.3 － EMBED Equation.3 ＋ EMBED Equation.3 － EMBED Equation.3 。评价：把每个数改成一个式子，其实就把原来的加法转化成了减法。

（3）如果只有通分计算的。老师在后面再加上1/32，1/64，1/128甚至更多，你还会算吗？你感觉怎样？看来遇到麻烦了。以前我们在解决分数问题时经常结合图形进行的。今天我们也结合图来试试看，好吗？

数学都是从最简单的题目开始研究的，我们就先来看看 EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 ，能不能转化成简单的算式？

（4）拿一张正方形纸，把它看作单位“1”，用涂色表示 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，（注意不要重叠涂色），观察图形，空白部分可以用什么表示？原来的算式可以转化成什么算式？

启发：没有涂色的空白部分占大正方形的几分之几？相加的和跟“1"有什么关系？原来的算式可以怎样转化？

（5）在 EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 后面再加＋ EMBED Equation.3 ，在正方形纸上涂色表示，再观察图形，原来的算式又可以转化成什么算式？

（6）根据上面的两个算式，猜想： EMBED Equation.3 ＋ EMBED Equation.3 ＋ EMBED Equation.3 ＋ EMBED Equation.3 ，可以转化成什么算式？（=1- EMBED Equation.3 ），对不对呢？我们一起来验证一下（课件演示）

追问：如果再添一个加数1/32，转化成什么算式？再添一个加数1/64呢？

3.回顾反思。

引导：一个分数连加的算式，经过转化使计算变得十分方便。大家回顾一下，我们是怎样想到这样转化的，请你联系学习过程中，和同桌说说有什么体会。

交流：回顾学习过程，你有哪些体会？

指出：今天学习的例2的加数是有特点和规律的，我们根据加数的特点，通过画图发现转化使计算变得很简单。所以有些复杂的计算，也可以转化成简单的算式计算得数，在思考转化的具体方法时，有时可以画图思考、发现方法。比如这里的算式就是通过画图发现了可以转化成的算式。