五年级下册（2014年12月第1版）《2.用转化的策略求简单数列的和》公开课教案下载

五年级下册（2014年12月第1版）《2.用转化的策略求简单数列的和》公开课教案优质课下载

学生在这之前，已经经历过五年级下册第五单元《分数加法和减法》中“数形结合”思想，并在思考题中接触了后一个分数是前一个分数的二分之一的计算方法，有渗透、但不成体系，能理解数形结合，但不全会用，对规律中的特征不清晰。同时学生经历过很多次的数规律探究、运算规律探究，已经掌握了规律探究的一般方法；对于今天所要探究的规律，学生通过举例、数形结合，也能感受规律的正确性与合理性，具有一定的思辩能力。

本课旨在克服学生在认知过程中的三次冲突：首先是学生习惯于通分计算，而没有通过数形转化的主观需要；其次是在用单位“1”平均分时有多种分法，有些是普遍的，有些则不具有普遍性，学生需要对画法进行准确地判断、选择；第三，特殊规律和一般规律形成冲突。因此，打破学生原有的思维定势，在一次次的冲突中，及时调整思路，克服定势，让每个学生在探究的过程中都能有经历，都能有收获。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图常规积累1.根据规律写得数

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

……

111111111×111111111=？

2.按规律填数

① 2 4 8 16 32 （ ）

② EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 （ ）

③ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 （ ） EMBED Equation.3 （ ）

④ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 （ ） （ ）

从简单想起

填数并说出规律回顾旧知，为新知的学习做好准备。以 EMBED Equation.3 开头的算式规律为载体引发猜想

1.谈话：我们以前已经研究过数列当中的规律，今天我们来研究计算的规律。

出示：

这是一道分数的加法，你想怎么解决？四人小组讨论一下呢。

以前我们会用通分来解决，现在你还会选择通分吗？

今天我们要舍弃通分的办法，寻求新的解决问题的策略。

2.研究一个比较复杂的问题，要探究其中的规律，我们往往会从简单的想起。也就是数量少一点，分母小一点。

为了研究方便，我们就从平均分的份数最少的 EMBED Equation.3 入手，先从有限项入手，找到规律了就可以解决无限项的算式了。

交流写出算式：

（给出一个正方形）

根据分数意义，数可以转化到图形上，你能画图表示这道算式吗？

交流：和在哪里？