《2.用转化的策略求简单数列的和》精品优质课教案设计

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2．出示例2

（1）

（2）选取不同计算方法的学生板演。

这几名学生计算时运用了什么策略？转化的依据是什么？

（都采用了转化策略，无论是先化成小数或先通分再计算，都是依据相同计数单位的数才能相加减。）

3. （1）出示：

1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/32768+1/65536，

1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/（）+1/（）×2

像上面那样运用转化成相同计数单位的策略来计算似乎……

（2）引导：先通分再计算，实际上是把异分母分数加法转化成了同分母分数加法，使算式可以直接计算得数。那这个算式能不能转化成更简单的，使计算变得更方便呢？本节课我们继续学习用转化的策略解决问题，完善课题，板书：（2）

二、学习策略，感受价值。

1.例2，教材介绍了怎样的计算方法？或原来的加法算式转化成了怎样的算式？

板书：1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16

计算1-1/16，完善板书：1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16=15/16。

2. 怎样找到这种转化方式的？

（画图）

（1）1/2什么意思？1/4和其余的分数呢？?

那能不能根据每个分数的意义，像学习分数加法那样，在图上用涂色的方法来计算表示结果呢。可以怎样表示呢，哪位来说一说？

（2）学生一边说，教师一边呈现：把正方形看作单位“1”，用它的一半表示第一个加数，然后用余下的一半表示第二个加数，接着……

请在课本上的正方形里填一填算式里的4个加数。

（3） 将加法算式1/2+1/4+1/8+1/16转化成减法算式1-1/16的依据是什么？

（大正方形“1”与没有涂色的空白部分“1/16”的差同四个分数相加的结果相等。）

4.回顾解决问题的过程，你有什么体会？

（1）1/2+1/4+1/8+1/16有什么特点？

（4个分数连加；每个加数的分子都是1；分母是有规律的，依次是2,2×2，2×2×2，2×2×2×2；后一个加数都是前一个的一半……）