苏教2011课标版《六圆（通用）》优质课教案设计

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教学难点：

熟知圆周长及面积的推导过程，能解决生活中有关圆的实际问题。

教学过程：

一、知识整理

师：我们已经学习了有关圆的一些内容。今天我们就一起来复习一下圆的认识、圆的周长和面积。

1、整理圆的概念及特征：

（1）圆有圆心用字母0表示、半径用字母r表示、直径用字母d表示；

（2）在同一圆中有无数条直径，也有无数条半径，并且所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的一半(用字母表示为d=2r或r=d÷2)；

（3）圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

2、整理圆的周长的推理过程：

师：同学们这条闪烁的红线是什么？还记得圆的周长是怎么推导出来的吗？

（1）在圆周长这节课里，我们通过在直尺上滚、用绳子围等方法，找到了（周长C）和（直径d）之间的关系。同学们你们认真观看PPT，看看圆的周长和圆的直径有怎样的关系。

通过直观的演示我们知道圆的周长是直径的3倍多一些，这个3倍多一些也就是π倍。从而推出它们的关系是（C: d =π → C=πd或C=2πr）。

（2）练习：这个大钟的分针长8分米，分针的尖端走5小时，走了多少米？

3、整理圆的面积的推理过程：

（1）（课件出示把圆等分、拼的过程）在圆面积这节课里，我们把一个圆分成了若干等份，发现拼成的图形是一个近似的长方形。

引导学生思考：

①、近似长方形的长与圆的周长有什么关系？

②、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？

把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ ）。长方形的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）,求圆面积用公式表示（ ）。

（2）引导同学们再此思考：长方形面积和周长与圆的面积和周长之间的关系。

长方形的面积等于（ ），长方形的周长（ ）圆的周长，比圆的周长多了（ ）。

（3）练习：一种自动喷水装置的最远射程是6米，你可以求出它的喷水面积吗？

二、走进生活，解决问题。

1、一根绳子长12.56米，绕一棵树干10周，树干横截面的直径是多少？