五年级下册（2014年12月第1版）《2.用转化的策略求简单数列的和》新课标优质课教案设计

五年级下册（2014年12月第1版）《2.用转化的策略求简单数列的和》新课标教案优质课下载

出示例2：计算 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 。

师：上节课结束后，老师给大家留了一道题。观察一下，你有什么发现？

4个分数连加，每个加数的分子都是1，分母是有规律的，后面一个分数的分母是前面一个分数分母的2倍。

师：课前我把同学们的作业收集起来，进行了简单的整理。我发现，同学们用转化的策略解决这个问题时，想到了好几个角度。有些同学还想到了2种方法。

1.呈现学生作业：通分

几乎每个同学都想到了通分。和这位同学的解答差不多。

师：这样解答，成功实现转化解决问题了吗？

生：我觉得成功了，通分是把异分母分数转化成同分母分数，而同分母分数加法是我们已经学过的知识。

呈现学生作业：化小数

还有部分同学是这样解答的，这又是怎样实现转化的？

生：是把异分母分数加法转化成我们已经能够解决的小数加法。）

3.再看这几位同学的方法。将1/2拆成1-1/2,1/2=1/2-1/4......又是怎样转化的？

4.最为特别的是这种方法：画图。

你们能看懂他画的图的意思吗？

生：先画一个正方形，看作单位1，1/2 就是这个图形的一半，1/4 是一半的一半，以此类推，算式 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 就表示这涂色部分的总和。从图上可以发现，这个空白部分是 1/16 ，涂色部分就是1- 1/16 ，算式就可以转化成1- 1/16 = 15/16 。

师：他把复杂的算式转化成了简单的1- 1/16 ， 能看懂其中的奥秘吗？

生：整个正方形是单位“1”，空白部分是 1/16 ，求涂色部分就要用1- 1 /16 。

师：我还收集到几幅作品，观察一下，你有什么想说的吗？（实物投影如下）

生：就这道题来看，正方形图比线段图更形象一点，直观一点。

生：虽然正方形图和圆形图都比较形象，但正方形图画起来更方便。

师：大家说得很好，咱们平时画图也要不断优化自己的方法。

师：刚才，在解决这个问题的时候，同学们想到了通分、画图来进行转化，你感觉哪一个对你的启发是最大的？

如果按照算式中加数的特点，继续加上一个数，（课件演示添加1/32），

你能用巧妙的方法算出结果吗？拿出学习单，完成第1题。

和同桌互相指一指、说一说，你图中的“1”在哪儿，小空白是多少。