苏教2011课标版《七解决问题的策略（通用）》优质课教案设计

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2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。

3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心。

【教学重点】感受“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。

【教学难点】灵活运用“转化”的策略解决问题。

【教学准备】学生准备：水彩笔、直尺等；教师准备灯泡一个、课件及学生作业纸。

【教学过程】

课前故事《爱迪生巧难阿普顿》

师：同学们知道他是谁吗？（电灯、留声机的发明者，爱迪生）给大家讲个有关他的小故事吧。

故事：爱迪生曾有个助手，叫阿普顿，他是普林斯顿大学（美国）数学系的高材生，毕业后又在德国深造了一年。而爱迪生早年却是以卖报出生，仅仅读过3个月书，而且还是耳聋。所以阿普顿常常自以为自己比爱迪生强，一直不把爱迪生放在眼里，觉得做他的助手有点委屈。但后来发生的一件事却不得不让阿普顿对爱迪生刮目相看、钦佩有加！

这一天，爱迪生拿了一个有孔的废灯泡，让阿普顿尽快求出这个灯泡的容积。阿普顿拿着这个

梨形灯泡打量了一番，心想，虽然这个问题计算起来非常复杂，但是凭着我的数学本领，应该是没问题的。于是阿普顿便拿起皮尺上下左右的量了各种尺寸，并画下了各种示意图，忙的满头大汗。

1个小时过去了，爱迪生等不及了，问阿普顿求出来了没有？ “还没有，才算了一半！不过应该没有什么问题”阿普顿算得满头大汗，却依然自信地回答。

才算了一半，爱迪生感到十分惊讶，走过来一看，哎呦喂，在阿普顿面前，已经用掉了许多张草

稿纸，上面写满了密密麻麻的算式。爱迪生看后，微笑着说：“何必那么复杂呢？你可以这么办……”

师：同学们猜一猜，爱迪生说的是什么好办法呢？（把灯泡通过小孔灌满水，然后把水倒入量杯，量杯中水的体积就是灯泡的容积。）

提出问题

你们觉得爱迪生的方法好吗？好在哪里？

引导学生得出：把不规则的灯泡的容积转化成水的体积。（板书：转化）

小结：除了这个故事外，耳熟能详的关于转化的经典故事还有很多，在数学学习中，转化也是一种解决问题的有效策略。（完整板书课题：解决问题的策略——转化）

自主探究：感受转化策略在“空间与图形”领域中的运用。

（一）等积转化

1.例1：

指明学生说说自己的想法，教师相机白板演示。

●第一个图，把半圆向下平移5格，就可以得到一个长方形，面积为5×4=20。