《2.用转化的策略求简单数列的和》优质课教案设计

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教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。

教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。

教学过程：

故事引入，揭示内容

从前，有位老太太有两个女儿，大女儿嫁给伞店老板，二女儿嫁给洗衣作坊老板。于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心洗衣坊的衣服凉不干；天晴时，又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。后来，一位聪明人告诉她：“老太太，你真是好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好消息呀！”这位老太太一想，立刻笑逐颜开了。在生活中，同样一件事情，换个角度思考问题，就会有不一样的效果。同样，在学习中，换个角度思考问题，就会有不一样的解决方法。在上节课中我们学习了解决问题的策略，认识了转化的策略，知道转化就是把要解决的新问题，变成已经能解决的问题，获得解决问题的相应的思路和方法。让我们一起开启今天的学习之旅。

二、学习策略

1．了解特点，计算结果。

（1）提问：观察这道算式，它有什么特点？

特点：①每个加数的分子都是1；

②分母都是2的倍数，从2开始；

③后一个分数的分母总是前一个分数分母的2倍，依次为2，2×2，2×2×2，2×2×2×2；

④后一个分数的值总是前一个分数的一半。

（2）你准备怎么计算？先计算，再与同学们交流你的计算方法。

让学生想办法计算得数，和同学说说怎样计算的。

交流：你是怎样计算的？（板书算式和计算过程）先通分实际上用了什么策略？（转化）

2．引导转化。

（1）引导：能不能转化成更简单的算法呢？

（2）引导：那我们就把正方形看作单位“1”，（呈现图形）大家能在正方形里填上算式里的4个加数吗？请在课本上填一填，然后观察图形，想想可以怎样转化。

提问：观察图中分数相加的结果，能想到怎样转化吗？

引导：①图中哪部分表示这些分数的和？

②空白部分占大正方形的几分之几？

③要求涂色部分的大小，除了直接相加，还可以怎么算？（由此明确：要求涂色部分的大小，也可以用整个正方形（也就是1）减去空白部分（也就是 EMBED Equation.3 ））

（3）转化计算。

让学生根据图形上的思考，在课本上计算得数，和原来计算比一比是不是正确。

交流：你是怎样转化计算的？为什么可以转化成减法计算？转化以后的计算和原来比，有什么不同的感觉？