五年级下册（2014年12月第1版）《1.等式与方程的含义》优质课教案下载

五年级下册（2014年12月第1版）《1.等式与方程的含义》优质课教案下载

3．在过去几年的学习中，学生已经习惯了用算术方法解决问题。如何让学生感受到用方程解决顺向思维问题的便捷，并喜欢、主动地列方程解决问题？

【思考与尝试】：

面对这些问题与困惑，我们在研课中，不断学习、实践，并逐步完善了如下认识：

1．方程的内在本质是为了求未知数，在已知数和未知数之间建立起的等量关系，“含有未知数的等式”应该是方程的外显特征。

史宁中教授对方程的理解是“方程的本质是在讲两个故事，这两个故事有一个共同点，在这个共同点上两个故事的数量相等。”其实质就是张奠宙教授认为的“方程的本质是为了求未知数，在已知数和未知数之间建立起来的一种等式关系。”

本课让学生“玩天平”，显性任务是说“天平中的故事”。学生在说“平衡的故事”和“不平衡的故事”中，感受天平的左边有一些物品，右边也有一些物品。两边物品的质量相等时，就在两边建立起等量关系，感受到左右两边的量是平行的等价关系，而非运算过程的递进关系。

隐性任务则是让学生“玩天平”中，找到未知数是多少，感受“方程是在未知数和已知数之间建立起的等量关系”，感受到只有建立等量关系，才能知道未知数是多少，感悟到“方程是为了求未知数”而存在的。

有了这样的深刻认识，诸如“x＝5”“15－5＝x”等已经得到了未知数的值，自然，也就无须通过方程解决的必要了；而如“x＋10＋5＝x＋15”，未知数不是确定值，可以是任意数，根据等式的性质可知，其实质是“10＋5＝15”。

2．简单经历让未知数直接参与运算的过程，初步体验顺向思维在解决问题时的便捷。

列方程解决问题的优势之一，就是顺应问题情况的叙述顺序，让未知数直接参与运算能更方便地解决问题。当然，在方程教学的第一课时，是不可能让学生完全体会到方程的这一价值，更多地应该在后面、甚至是中学更复杂的列方程解决问题中体验、感受。本课仅仅是抛砖引玉，只在课末的拓展应用中，让学生初步体验。

3．初步渗透“方程是刻画现实世界数量关系的有效模型”。

“体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型”是第三学段的课程内容，小学阶段没有这样的教学要求。但作为一种数学思想的渗透与培养，做适当的引导和初步的感知是有必要的。本课一是通过一个简单的方程x×4＝240，联系不同的生活情境，让学生在“一式多境”中感受同的问题情景可以用同样的方程来概括，表明了方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；二是用“一境多式”（男生x人，女生21人，全班45人。）让学生感受同样的问题情景可以写出不同的方程，从不同角度寻找等量关系，体会数量间相等的关系是方程的根。

【教学内容】：

苏教版小学数学五年级下册第 1～2页，练习一第1～3题。

【教学目标】：

1．在具体的情境中理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系，会用方程表示简单的等量关系。

2．在观察、操作、比较、描述、分类、抽象、概括的过程中，让学生经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，初步体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。

3．加强数学知识与现实生活的联系，使学生在积极参与数学活动的过程中，培养数学应用意识，提高问题意识，增强辨析，分享数学学习的乐趣，获得成功的体验。

【教学重难点】：

重点：理解并掌握方程的意义。

难点：建立“方程”的概念，初步感受方程的价值、体会模型思想。

【教学准备】：

电子白板、学生平板及交互平台

【教学过程】：

第一部分：天平中的故事