《1.等式与方程的含义》优质课教案设计

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教学重点：经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。

教学难点：会用方程表示事物之间简单的数量关系。

教学过程：

一、认识等式

1．（出示课件）谈话：同学们看，这是什么？（天平）

从图中你得到什么信息？（在天平的两边有……，天平是平衡的）

能否把你看到的，用式子表示出来吗？（贴出50＋50＝100或50×2＝100）为什么这样写？说说你是怎样想的。（这两个等式左边表示的是什么？右边呢？左右是什么关系？）

2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们叫它等式。

3．（出示课件）问：从天平的左边拿走鸡蛋，你猜这时候会出现什么情况？我们可以用什么样的式子表示这种不相等的关系呢？（50＜100，100＞50）

二、认识方程

1．用式子表示天平两边物体质量的大小关系。

（1）出示第一幅图：瞧，在天平左边放上一个物体，它的质量不知道，你看到了什么情况？（天平向左边倾斜）我们可以怎样表示两边的质量关系呢？

（学生说，课件出示X +50＞100）

（2）出示第二幅图：如果我想让天平保持平衡，可以怎样做？（课件出示）现在你知道怎样表示两边的质量关系吗？（学生说，课件出示X +50＝150）

（3）出示第三、四幅图：这两个呢？你会写吗？

（学生写，汇报，课件出示X +50＜200、2X＝200）

指出：真不简单！同学们能想到用字母来表示两边的关系。这些字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。

感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。

【课件演示：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯。】

出示练一练第2题：将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。

（课件出示，学生说。教师及时表扬：你看你的想法和数学家是一样的！）

2．分类比较，揭示方程的意义

（1）讨论分类依据 —— 学生第一次讨论

师：看看黑板上这些式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，X +50＞100，X+50＝150、X+50＜200、2X＝200），你觉得这些式子一样吗？如果不一样，能不能将这些式子分类呢？自己先想一想怎样分类，再和同桌讨论。