《3.用等式性质（2）解方程》优质课教案下载

《3.用等式性质（2）解方程》最新教案优质课下载

教学重点、难点：

使学生进一步理解并掌握等式的性质，能解含有乘、除法的方程。

教学过程：

复习导入。

谈话：上节课我们已经认识了等式加法、减法的性质，我们知道了:等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

导入：今天这节课，我们继续来学习等式的性质。

教学新知。

探索领悟，认识规律。

1.等式的两边同时乘以同一个数。

（1）出示例5左边有x克物体，右边有20克砝码的天平图，天平保持平衡。提问：你能根据相等的关系列出等式吗？

根据学生的回答，板书：x=20。

（2）引导:在天平左右两边分别增加与原来相同的砝码，左右两边的砝码有什么变化？怎么表达？（出示第二幅天平图）

学生回答:原来天平左边有x克物体，右边有20克砝码，左右两边物体的质量是相等的；后来天平左边增加到2个x克物体，右边增加到2个20克砝码，左右两边物体的质量仍然相等。

观察引导学生发现：从x-2x,扩大了2倍，（用数学语言就是×2）；右边的砝码从20-20×2，也扩大2倍，（×2），左右两边的物体质量仍然相等。

指导学生根据上述变化写出等式：2x＝20×2。

（3）启发提问：如果等式两边同时乘以3呢？5呢？10呢？等等；如果只有一边乘可以吗？为什么？

提出要求：你能通过观察两幅天平图和相应的等式，得出一个结论吗？

学生讨论后明确：等式两边同时乘以同一个数，所得的结果仍然是等式。

2.等式的两边同时除以同一个数。

（1）接着出示第二组天平图，让学生观察左边的天平图，天平的左边有3个x克物体，从x-3x,扩大了3倍，（用数学语言就是×3）；右边有3个20克砝码，边的砝码从20-60，也扩大3倍，（×3），左右两边物体的质量是相等的。

提问：你能根据相等的关系列出等式吗？

根据学生的回答，板书：3x=60。

引导:如果天平左右两边的质量也发生了变化呢，你能说一说左右两边的砝码有什么变化？怎么表达？（出示第二幅天平图）

学生回答:原来天平左边有3个x克物体，右边有3个20克砝码，左右两边物体的质量是相等的；后来天平左边减少到1个x克物体，右边减少到1个20克砝码，左右两边物体的质量仍然相等。

观察引导学生发现：从3x-x,缩小了2倍，（用数学语言就是÷3）；右边的砝码从60-20，也缩小了3倍，（÷3），左右两边的物体质量仍然相等。