五年级下册（2014年12月第1版）《1.因数和倍数的认识》新课标优质课教案设计

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教学重点：理解因数和倍数的含义，找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

教学难点：探索并掌握找一个数的因数的方法。

教学过程：

导入：知道今天学习什么内容吗？什么是因数和倍数呢，下面我们共同研究一下！

?一、认识因数和倍数

??教学例1：?用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表达自己的摆法。?哪位同学说一说自己的乘法算式？

?1. 生：1×12=12 师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？ 生：12个，摆了一排。师：这道算式还可以表示怎样摆？1个，摆12排。师展示并说明第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种长方形是一样的，都可以用1×12=12。

2.师：还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？ 生：3×4=12 师：这一次每排摆了几个，摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。

3.还有吗？ 生齐：2×6=12 师展示每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。

? 师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？

12个同样大小的正方形能摆成不同的长方形并用3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式来表示，千万不要小看这些算式，今天我们研究的内容就在这里。（课件）

咱们就以其中一道乘法算式为例，3×4=12，数学上就可以说3是12的因数，反过来12是3的倍数。3是12的因数，那4（也是12的因数，）12（也是4的倍数）。

这就是我们今天所要研究的因数和倍数。 师板书：因数和倍数

? 师：这儿还有两道乘法算式，根据2×6=12先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 同桌互相说，在展示说1×12=12。

师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？生：12是12的因数，12是12的倍数。师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。

小结：还可以说3和4都是12的因数。12是3的倍数，也是4的倍数，其他的两道算式呢？

通过这三道算式，12的因数有哪些？1、12、2、6、3、4，一一对应找，也可整理，从小排到大。（做到不重复不遗漏）

巩固练习：

判断：12是倍数，4是因数。 5是5的倍数，5也是5的因数。

0.6×5=3，所以0.6和5是3的因数。

说明（在研究倍数和因数时，我们所说的数一般指不是0的自然数。）

因为18÷3=6，所以3是18的因数。还可以怎么说这些数的关系

总结：在一道乘法算式中，（两个乘数都）是（积）的因数，积是两个乘数的倍数。

在一道除法算式中，（商和除数）都是（被除数）的因数，被除数也是它们的倍数。

二、探索找因数的方法