《7.公因数和最大公因数》集体备课教案设计

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教学难点：理解求公因数和最大公因数的方法。

教学过程：

一、铺垫准备

1、直观演示，做好铺垫。

出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。

提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

根据学生交流，演示分割正方形，看出每条边长6厘米都正好可以分成3份，这个正方形能正好分成边长2厘米的小正方形；边长5厘米的不能正好分成。

2、引入新课。

谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。

二、学习新知

1、教学例9。

交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？

说明：观察正方形和长方形边的长度，6是12的因数，又是18的因数，所以能正好铺满；4是12的因数，但不是18的因数，所以不能正好铺满。

启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？

引导：现在你发现，哪些数既是12的因数，又是18的因数？

指出：大家发现，1、2、3、6这几个数，既是12的因数，又是18的因数，也就是12和18公有的因数，我们称它们是12和18的公因数。（板书）

2、求公因数

（1）出示例10。

（2）探索方法。

交流：你是怎样找出8和12的公因数和最大公因数的？

引导：理解不同的思考方法：（板书过程）

① 先分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个。

② 先找出8的因数，再从8的因数里找12的因数，并确定最大的一个。

③ 先找12的因数，再从12的因数里找8的因数，并确定最大的一个。

3、用集合图表示公因数。