《8.公因数和最大公因数练习》精品优质课教案设计

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　　3.进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。

　　教学重点、难点：

　　通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1、找出8和20 的最大公因数。

　　学生独立完成。

　　师问：你是用什么方法找出8和20的公因数的？

　　师小结：先分别列举出8和20的因数，再找出8和20的最大公因数。或者现列举出两个数中较小数8的因数，然后在8的因数中找较大数20的最大因数。

师：还可以用另外一种方法求出他们的最大公因数。

师介绍短除法和记录方法并板书。

　　2、 找出每组数的最大公因数。（第4题）

6和9 10和6 20和30 13和5

师生共同点评：用2、3、5倍数的特征寻找公因数，公因数只有1的可直接写不用短除法；注意规范的书写。

二、发现特殊关系的两个数的最大公因数

1、男女生分组完成第5题，方法可以短除法，也可以是列举法。

2、根据学生的发言进行板书：

（5,15）=5 （3,5）=1

（21,7）=7 （8,9）=1

（11,33）=11 （4,15）=1

（60,12）=12 （12,1）=1

3、指导观察，你发现了什么？在小组中交流。

师问：看一看第一组中每题的两个数有什么特点？它们的最大公因数有什么特征？可以得出什么结论？

师板书：倍数关系的两个数的最大公因数是较小数

两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。