《8.公因数和最大公因数练习》新课标优质课教案设计

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1、知识与技能目标：

学生能够进一步了解公因数和最大公因数，掌握求两个数最大公因数的一般方法；能够认识两种特殊关系数的最大公因数的特点，并能利用特点求相应两个数的最大公因数。

2、过程与方法目标：

通过练习与对比，学生能够发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考，建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。

3、情感、态度与价值观目标：

学生在探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙；能够主动参与练习，积极思维和交流，体会最大公因数的应用，感受数学学习的乐趣。

教学重点、难点：

通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

教学过程：

一、引入课题

谈话：上节课我们认识了公因数和最大公因数，知道两个数公有的因数是两个数的公因数，其中最大的一个是最大公因数，这节课我们练习公因数和最大公因数。（板书课题）

在练习中，要注意进一步理解什么是公因数和最大公因数，怎样求公因数和最大公因数；还要能进一步发现求最大公因数的一些简单规律，并能应用规律直接求最大公因数。有信心吗？

二、基本练习

1．根据要求填空。

18的因数有：

24的因数有：

18和24的公因数有：

18和24的最大公因数是：

（1）指名学生口答，教师板书。 提问：观察这里填充的过程和结果，想一想：什么是公因数，什么是最大公因数？ 那怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？

（2）提问：还有什么方法可以求出18和24的公因数和最大公因数？说说看。 根据学生回答，教师板书。 说明：也可以像这样先找出其中一个数的因数，再从这个数的因数中找公因数和最大公因数。这种方法要简便一些。

2．做练习七第3题。

引入：有时应用我们掌握的一些知识，可以直接看出其中一些公因数。现在看第3题，各人找一找哪几组有公因数2，哪几组有公因数3或5，做出记号。 交流：哪几组有公因数2？怎样知道的？哪几组有公因数3或5 ？为什么？

3．做练习七第4题。 让学生用自己的方法求每组数的最大公因数，指名四人板演。 交流：每组数的最大公因数是几？各是用什么方法求的呢？

三、发展练习

1．做练习七第5题。