《8.公因数和最大公因数练习》优质课教案设计

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【目标预设】

1.知识目标:通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

2.能力目标:通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。

3.情感目标:在学生探索与交流的过程中，进-步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。

【重点、难点】

教学重点:熟练掌握求两个数最大公因数的方法。

教学难点:求两个特殊的数最大公因数方法的探索过程。

【设计理念】

新课标指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是教学的组织者、引导者与合作者。因而在教学的过程中给予学生足够的时间与空间让学生自主讨论与交流。使学生理解与掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。此外，借助多媒体辅助教学化抽象为具体。同时，教学中关注学生学习水平的同时，注重数学活动中所表现出来的情感体验，帮助学生认识自我，建立自信。

【设计思路】

从学生已有的知识经验出发，通过复习唤醒学生已有的知识。通过简单的找公因数和最大公因数入手，对于方法进行回忆。接下来的题组训练，先练习后对比，给学生足够的时间，让其练习与交流，从而自主发现本节课的两个重要的规律：1.当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。2.当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。 这两个数也叫作互质数。在发现规律后，应用规律来解决问题。最后的拓展练习，是对本节课知识的提升，有利于打开学生的思维，也让不同的学生在数学课堂上得到不同的发展。

【教学过程】

一、复习导入

同学们，在之前的学习中我们认识了公因数与最大公因数。对于这部分的知识，你了解了哪些呢？

生：我知道了，公因数是几个数公有的因数。（公因数的概念）

生：其中，最大的公因数，就是它们的最大公因数。

生：我还知道我们可以通过列举法或者短除法来求最大公因数。（若学生说不出来，提示：你知道怎样求最大公因数吗？）这些方法需要注意哪些？

生：我们通常用（ ）来表示最大公因数……

师：看来同学们对于公因数和最大公因数掌握了很多的知识。但是公因数与最大公因数的还存在很多的秘密，今天这节课，我们就来继续研究公因数与最大公因数的知识。

【设计意图：直接问答方式的导入，开门见山，突出本节课的学习内容。通过复习，帮助学生对所学的公因数与最大公因数的知识以及与之相关的知识进行简单的回顾，为本节课的学习提供知识支撑，同时也激发学生对于新发现的期待与需求。】

二、基础练习

师：同学们已经掌握了这么多找最大公因数的方法，并能够找到适合自己的方法，那么你们能够快速判断出下面几组数中是否有公因数2、3或者5吗？试一试，和同桌说一说。

让学生口答即可，并说一说是如何判断的。

看来同学们已经掌握了公因数的本质。能够快速的作出判断，下面请同学们找出每组数的最大公因数。一二组做前两题，三四组做后两天。（分组练习）

给学生足够的时间，并展示学生的作业。集体批改。给予表扬。