五年级下册（2014年12月第1版）《10.公倍数和最小公倍数练习》优质课教案设计

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教学过程：

一、回顾整理

师：前段时间我们一起研究学习了公因数和公倍数，上课之前，我布置大家对这部分的内容进行了回顾与整理，并完成了由同学们提供的易错题，这节课我们就一起来互相交流一下。关于公因数和公倍数，你学到了哪些知识？学生回答。

【出示整理后的内容：

1.什么是公因数和最大公因数？什么是公倍数和最小公倍数？

2.找两个数的公因数和公倍数。

3.怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？

4、用公因数和公倍数解决一些实际问题。】

下面交流一下完成的练习。

二、基础强化

（一）找一找

1、 找出12和42的公因数和最大公因数。

你是怎样找的？还可以怎样找？两个数的公因数的个数是怎样的？两个数的公因数和它们的最大公因数有什么关系？可以看出两个数的公因数都是最大公因数的因数，所以可以先写出两个数的最大公因数，再找出这个最大公因数的因数，这些因数就是这两个数的公因数。

2、找出8和20的公倍数和最小公倍数。

你是怎样找的？还可以怎样找？两个数的公倍数的个数是怎样的？两个数的公倍数和它们的最小公倍数有什么关系？可以看出两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数，所以可以写求出两个数的最小公倍数，再找出这个最小公倍数的倍数，这些倍数就是这两个数的公倍数。

3、结论：这两道题让我们记住：两个数的公因数都是最大公因数的因数，两个数的公因数的个数是有限的；两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数，两个数的公倍数的个数是无限的。

（二）写一写

看来写出两个数的最大公因数和最小公倍数作用大着呢。下面来交流一下你们完成的下一个练习。

1、写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

12和18 10和11 28和42 17和51

26和39 27和18 51和34 91和13

哪几组可以直接写出结果的，为什么？普通关系的两个数怎样求？（短除法和缩小扩大法）统计一下两种方法的人数，再举两个例子。

2、结论：这个练习让我们记住：倍数关系两个数，公因数最大是小数，公倍数最小是大数； 互质关系两个数，公因数最大就是1， 公倍数最小就是积。 普通关系两个数，小数缩小求最大，大数扩大求最小，短除法则都可求。

（三）填一填

填空和判断又完成的怎样呢？我们一起来看一下。