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3．使学生进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的完整性和，增强学习数学的兴趣。

教学重点：理解因数与倍数的含义。

教学难点：探索并掌握求非零自然数的因数与倍数的方法。

教学过程：

一、认识倍数和因数

师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）

第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？想一想，用一道算式表达你的想法?（板书：12×1）学生说一说。

师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？（12个，摆了一排。）

师：（屏幕显示摆法）是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？（板书：4×3）

? 师：这一次每排摆了几个，摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？（板书：6×2）

师：王老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。

师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗?为什么？

师：12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以4×3=12为例，因为4和3相乘等于12，在数学上我们就说3和4都是12的因数，倒过来，12是3的倍数，也是4的倍数。我们一起来说一说。这就是我们今天所要研究的因数和倍数。（ 板书课题：因数和倍数）

师：根据12×1=12，6×2=12，请你选一道，像刚才那样说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？同桌说一说，指名说一说。所以12的因数有：1、12、2、6、3、4（板书：12的因数：1、12、2、6、3、4）

?? 小结：在乘法算式中，我们可以看出两个乘数就是积的因数，积就是它们俩的倍数。为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是自然数，而且0得除外。（板书：非零自然数）

二、探索找因数倍数的方法

师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。你能找出30的因数吗？学生抢答，看来要找出30的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把30的所有因数全部找出来？想一想怎么找能够不重复、不遗漏，把你找出了30的所有因数填在作业纸上，如果能把怎么找到的方法写在下面更好。

学生填写时师巡视搜集作业。板书学生作业，交流看法。

师：你觉得哪种方法最简洁？先从几想起？

（板书：1、30、2、15、3、10、5、6）

师：同学们找到了尝试完了1，找到30、尝试完了2，找到15、3、10、5、6，自然数有很多，你还继续找吗？，你怎么知道找全了呢？

?（找到开始重复就不找了）

? 师：通过刚才的交流，有办法了吗？有没有方法不遗漏。对，根据乘法口诀一对一对的找，找到重复就可以不找了。口答游戏：找6的所有因数，（师：我说1、生：我说6，师：我说2、生：我说3.板书：1、6、2、3）

试写一个：11的因数，写在练习纸上。学生汇报。（板书：1、11）

练习：找16的因数，写在作业纸上，集体反馈：……4×4后面还有吗？看来找到两个同样的数相乘就可以不找了，所以16的因数有：1、16、2、8、4，两个乘数一样，只写1个4就可以了。（板书：16的因数有：1、16、2、8、4）