《三因数和倍数（通用）》优质课教案下载

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介绍：在刚刚的数球活动中，发现像这样一份一份地数，数若干份，都能将这12个球正好数完，我们把这些数都叫做是12的因数，12就是这些数的倍数。

说一说：1是12的因数，12是1的倍数；。。。

（即时变式：3是因数？12是倍数？因数是倍数的单位，它们存在相互关系）

指出：我们在研究倍数和因数时，所说的数一般是指“不是0的自然数”，（板书）同学们知道“不是0的自然数”是哪些数吗？

（设计意图：教参中提到借助“把12个正方形排成长方形”帮助学生理解因数和倍数间的相互关系和意义，那什么是因数，什么是倍数，这两者间存在怎样的关系，如何让学生理解这之间的关系？在我们看来很简单的内容却是学生所不理解的：因数、倍数是一个抽象的概念，表示的是一种相互关系。学生能够理解数表示数量，但对于如何从“关系”的视角研究数确是存在一定的困难的。因此，在课的一开始，我安排了数吸铁石的活动，要求学生“一份一份地数，每份同样多，正好数完”，学生一开始并不清楚老师手里拿了几个，所以他们想到的数法一个为一份地数或是把整个看作一份地数；通过直观地数吸铁石建立概念：“球的总数即一个数”“以几个为一份”即“这个数的因数”“能否正好数完”,即“是否是这个数的因数”“恰好数”的个数即“因数的个数”，知道因数是整数的单位。

二、找一个数的因数的方法指导

我们继续来研究，在算式1×12=12中，这两个乘数和积之间有什么关系？（1.12是12的因数，12是1.12的倍数。请多个学生回答）是啊！借助乘法算式，我们找到了第一对12的因数。板书1.12

2×6=12，这三个数又存在怎样的关系？（6和2是12的因数，12是6和2的倍数。）我们又找到了第二对，六和2也是12的因数

3×4=12呢？（又找到了第三对）

4×3=12呢？（这时你发现了什么？找出来的两个因数和上面重复了）

再看6×2=12，12×1=12？下面三个算式找出来的因数都跟上面重复了，说明我们通过乘法算式这样一对一对地找12的因数，只要找三个算式，找到4×3=12开始重复了，就说明上面我们已经找全了。（慢慢说）

小结：回忆一下我们刚刚的学习过程，想要找到12的因数有哪些，除了一开始我们用的一份一份数吸铁石的法子，还可以怎么找？我们只要思考乘法算式（）×（）=12，这样一对一对按顺序地找；找到什么时候表示找全了呢？

那我们一对一对地来说说12的因数。

（结合乘法算式让学生初步认识：在一道乘法算式中，乘数就是积的因数，积就是乘数的倍数。通过再次说一说，帮助他们进一步巩固认识因数和倍数的含义及相互间的关系；二，对找一个数的因数的方法进行指导。引导学生发现求一个数的因数，可以借助（）×（）=（）思考，一对一对按顺序找，找到重复为止。）

自主探索

师：现在老师给你一个数，你能找出它的因数吗？PPT

交流：你是怎么找的？（学生回答）PPT算式那我们一起来背一背PPT，5×？=36，有没有？6呢？7？8＊？9＊？重复了，说明？

学生作品投影反馈。

观察这两位同学的作业，请同学来来点评下，问题出在哪？你有什么好的建议吗？

练习：通过刚才的交流，接下来同学们能很快地找到15、16的因数吗？

比较：观察上面几个例子的因数，一个数的因数有什么特点？（一个数最小的因数是1

；最大是它本身；因数的个数是有限的）

（学生自主找36的因数，通过练习巩固对“找一个数的因数”方法的认识：想乘法算式，一对一对地找，找到重复为止；对错的同学的作业进行点评，指导：有序，不重复。学生通过观察，发现一个数因数的特点）

找一个数的倍数

师：刚刚我们已经学会了找一个数的因数的方法，那你会找一个数的倍数吗？请同学们用列举的方法依次找出3的倍数并把他们记录下来。