《三因数和倍数（通用）》集体备课教案设计

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1、结合具体情境初步认识倍数和因数的意义，通过探究掌握求一个数的倍数和因数的方法，体会出一个数的因数及倍数的特征。

2、在探索活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想，进一步发展数感。

3、使学生进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的完整性，增强学习数学的兴趣。

教学重点：理解因数和倍数的意义，并学会用准确的数学语言表述。探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：探索并掌握求一个数因数和倍数的方法。

教 法：谈话法、发现法，探究研讨法

学 法：自主探究、观察、讨论法

教学准备：课件

一、创设情境，引入新课

1、人与人之间存在着许多种关系。比如，我是你们的（老师），你们是我的（学生），我们之间是（师生）关系。她和她的爸爸是……，他和他的妈妈是……。

2、他是她的同桌，反过来他也是他的同桌。能不能说他是同桌？ 是的，生活中像这样相互对应的关系很多，今天老师就和大家一起研究，不但相互对应，而且相互依存的两数之间的关系，准备好了吗？上课!

二、初步认识因数和倍数

1、请看屏幕，有什么？（正方形）对，数和形有时候是分不开的，今天，我们就借助行来研究数，你能用十二个这样大的正方形拼成一个长方形吗？

大家回答问题的声音这么响亮，看来这个问题难不倒大家，这样，老师再提一个更高的要求，又一道乘法算式把自己的想法表示出来，可以吗？

2.大家刚才说了那么多种摆法归纳起来有这样几种。（出示几种不同的拼法）有些虽然看上去白发不同，但得到形状却是一样的，所以，实际上一共有几种不同的摆法？第一种可以用算式，1×12=12来表示。第二种呢?第三种呢? 这样就得到了三道乘积是12的算式。看来，12与这些数都有一定的关系，到底有什么关系呢？

3、我们以3×4等于12为例。在这道算式中，3和12的关系，在数学上，可以说（出示:3是12的因数，12是3的倍数）这里的因数和倍数就是我们今天要学习的内容。（板书课题：因数和倍数）

4、那么4和12又有什么关系呢？谁来说一说？

根据一道乘法算式，我们可以说出这样的四句话（出示:3是12的因数，12是3的倍数，4是12的因数，12是4的倍数）也就是说（出示:3和4都是12的因数，12既是3的倍数也是4的倍数）不看屏幕，你还会说吗？

另外两道算式，你能说出谁是谁的因数谁是谁的倍数吗？

5、为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数，一般指不是零的自然数。

6、出示8×9=72，这道算式中的数又有哪些关系呢？

这道呢？（出示72÷8=9）

指名说。追问:你是怎么想的？

是的，通过想8×9=72，我们可以知道，8和9都是72的因数，72既是8的倍数，也是9的倍数。看来，不仅乘法算式中有倍数和因数的关系，除法算式中也有。

7、练一练：请你任选其中两个数，说说谁是谁的因素？谁是谁的倍数？（出示:3 5?6?36）