《9.圆的面积计算及应用练习》新课标优质课教案设计

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【教学目标】

1.在层层递进的练习中，更加熟练地掌握计算圆面积、圆环面积的方法，感受解决问题方法的多样性。

2.创设丰富的生活情境和问题情境，在灵活测量、巧妙计算等学习活动中，体会数学与生活的联系，感悟数学本质的价值与数学的应用价值。

3.在对比、沟通、辨析等思维活动中，激发学生主动探究的意识，体悟整体思维、关联思维等数学思想方法，提升儿童的学力。

【教学重点】熟练掌握圆形面积计算的方法。

【教学难点】根据实际情境灵活选择解决问题的方法。

【设计理念】

1.创设丰富情境，体会数学价值。

（1）生活化情境，感受数学的应用价值。建构主义认识论认为：在现实世界中，可以通过我们的感觉和经验构造学习，这也就是知识增长的过程。本节课，我从学生生活实际出发，创设看得见、摸得到的生活情境，让学生在可感、可见、可悟的数学活动中建构认知，体悟有用数学。（2）问题化情境，感受数学的本体价值。苏霍姆林斯基曾说过：“人的心灵深处,总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要,这种需要在小学生精神世界中尤为重要。”我创设多个层层递进的问题，激发学生探究的欲望，让学生在变式、开放等问题的解决中，感受数学学科本体价值。

2.渗透数学思想，提升儿童学力。（1）关联思想，让练习课从形式走向本质。本节课我走出练习重在形式的误区，通过由此及彼的思维活动，假设关联桥梁，让学生感受圆形内部要素（半径、直径、周长、面积）之间的关联，知道四个量中只要知道其中一个量就可以求出另外三个量；感受组合图形中圆形与其它图形之间的关联。从而让练习课从形式走向本质，使学生实现能量升级。（2）整体思想，让练习课从重复操练走向思维延展。我通过变式练习，制造认知冲突，让学生走出原有的必须知道半径才能求出圆面积的认知经验，感受到半径平方可以看作一个整体的整体思想，让重复操练变为思维延展。

【教学准备】白板课件、课堂练习

【教学过程】

一、创设情境，沟通圆内部要素之间的关联

1.出示图片，提出问题

谈话：同学们，今天我们是来上一节什么课？（数学课）数学对我们的生活帮助可大了。今天咱们的数学学习就从这幅图开始。（课件出示：树桩图）图上你能看见什么？从数学的角度观察，你还能看见什么或者联想到什么呢？（预设：年轮，横截面是圆形等。）

揭题：当我们带着数学的眼光去看待生活时，同样的图片，可以看见不一样的风景。今天我们就一起走进生活，解决关于圆形的实际问题。（揭示课题：圆的面积计算练习课）。

2.基础训练，看谁反应快

过渡：还记得怎样求圆形的面积吗？想一想，需要知道什么条件才能求出圆的面积呢？下面就来考考你们。

课件出示：根据提示求圆形扇面的面积。

扇面半径是10厘米 扇面直径是20厘米 扇面周长是62.8厘米

3.比较异同，感受联系

质疑：比一比这三个问题，它们有什么相同和不同的地方呢？（预设：条件不同，但是圆面积相同。）这三题分别已知什么条件，怎样求出圆的面积的？

根据学生回答完善板书。（说第一幅图时顺便回忆一下圆面积公式推导过程）

追问：虽然条件不同，计算的过程也有所不同，但是最终我们都是怎样求出圆的面积的？ （都是想办法求出半径再求面积的）反过来想，知道半径能求直径、周长吗？知道直径呢？

小结：看来圆形中各个量之间是有关系的，知道其中一个量，就可以求出其它的量。