五年级下册（2014年12月第1版）《9.圆的面积计算及应用练习》集体备课教案设计

五年级下册（2014年12月第1版）《9.圆的面积计算及应用练习》集体备课教案优质课下载

2．在操作、观察、分析、想象等探究活动过程中，体会通过无限分割实现化曲为直的转化思想和极限思想。

3．在探究圆的面积计算公式和运用公式解决问题的过程中，培养学生的探索精神和实践能力。

教学重点：

圆面积公式推导。

教学难点：

感悟通过无限分割实现化曲为直的数学思想。

教具准备：

多媒体课件，圆形纸片。

一、初步感知

例7

1、操作：我们已经认识了圆，请大家在作业纸上画一个圆吗？圆的大小与什么有关？

小结：我们把圆所占平面的大小叫做圆面积。（板书；圆的面积）

2、问：刚才同学们说了，圆的大小跟半径有关，也就是圆的面积和半径有关。那么圆的面积跟半径到底有怎样的关系呢？为了便于同学们研究，老师请来了正方形。如果用字母r来表示正方形的边长，这个时候正方形的面积是多少？（板书r的平方）r的平方什么意思？

3、猜想：我们以正方形的一个顶点为圆心，以正方形的一条边长为半径画一个圆。同学们大胆地猜一猜，圆的面积大约是正方形面积的几倍呢？（4倍少一点，为什么？板书）

小结：从图上很容易看出，圆的面积比这个正方形面积的4倍少一些。（这位同学不仅会猜测，还会说出想法，真棒！）还有不同的猜测吗？（板书：正方形面积的3倍多一点）

4、数方格：刚才同学们对圆面积的范围作了一个估计，大家的估计正确吗？我们可以用数方格的方法做一个初步的验证。这里每一个小方格表示1平方厘米。大家在数的时候，像这样的很接近一个的我们就数1格，其余数半格。如果把整个圆画上方格数一数，你觉得怎么样？大家能不能动动脑筋，想出一个简单点的方法来数出圆的面积吗？

（1）我们只要数出四分之一圆的面积，就能知道圆的面积了。我们一起来数一数，先数整格，再数半格（电脑，表数字），这四分之一圆的面积是12.5平方厘米，那么你能算出圆的面积吗？（用计算器算）我们一起来完成表格的第一行

（2）汇报：正方形的面积怎样计算？圆的面积大约是正方形面积的多少倍呢？怎样算？

(3)自主完成表格：你还能用同样的方法数出这两个圆的面积吗？同桌合作，左边的同学数左边的圆右边的同学数右边的圆，再把结果填写到表格中去。

4、汇报：仔细观察这张表格，你有什么发现？

（1）小结：虽然圆的半径都不相同，但是圆的面积都是它对应的正方形面积的3倍多一点。

（2）同桌讨论：圆的面积与它的半径有什么关系？（为什么？）

小结：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。（半径的平方是什么？正方形的面积）刚才我们猜测中3倍多一些更准确些。

（3）设疑：那么是不是所有圆的面积都是它半径平方的3倍多一些呢？这3倍多一些，到底多多少呢？看来还要继续研究下去，怎么研究呢？我们回忆一下在研究平行四边形、三角形、梯形的面积时，都用到了什么方法？（课件）圆也能转化成已经学过的图形吗？你说像研究三角形和梯形面积那样把两个相同的圆拼一拼，行不行？（为什么不行）我们以前学的图形都是由什么围成的？（线段）那怎么办呢？

二、实验推导