《10.整理与练习》优质课教案设计

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圆的单元复习包括圆的认识、圆的周长、面积。在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

教学重点

整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

教学难点

理解圆面积公式的推导，灵活运用知识解决实际问题。

教学过程

一、系统梳理

1．引导：圆是平面上的一种曲线围成的图形。请你把课前整理的有关圆的知识跟同学交流以一下。

2．集体交流：

（1）圆的特征、画圆的方法及轴对称图形的知识

在同一个圆里：可以画出无数条半径，半径的长度都相等。也可以画出无数条直径，直径的长度也都相等。半径等于直径的一半，直径等于半径的2倍。用字母表示：d=2r 或 r= EQ ﹨F(d,2)

回忆：圆的大小与什么有关？（半径或直径）圆的位置与什么有关？（圆心）

（2）圆的周长的意义和计算公式

什么是圆的周长？

通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。 圆周率是一个圆的（ ）除以（ ）的商。用字母（ ）表示，这是一个无限不循环小数。

圆周长计算公式用字母表示：C=∏d 或C=2∏r

（3）圆的面积的意义和计算公式

什么是圆的面积？

师引导学生一起回忆：

通过探究，我们还发现圆的面积是它（ ）的3倍多一些。我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。（说明：下图圆等分32等份再拼，此为示意图）

等分 剪 拼

（

半径r 用字母分别表示出近似长方形的长和宽。

圆的面积 = 长方形的面积= 长 × 宽

=（ ） × （ ）